số tự nhiên n thỏa mãn 3^n+1=9^n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
0
NM
0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
9 tháng 3 2017
Ta có
\(\frac{4^{n+3}+17.2^{2n}}{9^{n+1}+7.3^{2n}}=\frac{2^{2n+6}+17.2^{2n}}{3^{2n+2}+7.3^{2n}}=\frac{2^{2n}.\left(2^6+17\right)}{3^{2n}.\left(3^2+7\right)}=\left(\frac{2}{3}\right)^{2n}.\frac{81}{16}=1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2}{3}\right)^{2n}.\frac{3^4}{2^4}=1\Rightarrow\left(\frac{2}{3}\right)^{2n}=\left(\frac{2}{3}\right)^4\Rightarrow2n=4\Rightarrow n=2\)
NK
3
11 tháng 2 2017
Ta có 9 = 32
\(\Rightarrow\) \(3^2\le\left(-3\right)^n\le3^9\)
\(\Leftrightarrow n\in\left(2;4;6;8\right)\)
Vì số âm mũ phải chẵn thì mới ra được một số dương
PT
0
SR
0
6 tháng 1 2016
Vì n+1 và n=3 là 2 số tự nhiên lẻ (vì 63 là số lẻ) liên tiếp nên 63 là tích của 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp.
Ta tách 63 ra thành tích của 2 số lẻ
1. 63 = 9 x 7
2. 63 = 21 x 3
Ta thấy trường hợp 1 là hợp lí nhất vì 9 và 7 là 2 số lẻ liên tiếp
=> n+3 = 9 và n+1 = 7
Vậy n = 6
6 tháng 1 2016
(n+1)(n+3)=63
n^2 + 4^n +3 =63
n^2 + 4^n -60 =0
n = -10
hoặc n = 6
Theo đề bài ta có n= 6 là thỏa mãn yêu cầu