Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABC vuông tại A ta có:
BC = A B 2 + A C 2 = 6 2 + 8 2 = 100 = 10 cm
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABH vuông tại A ta có:
AH2 = AB2 – BH2 = 36 – BH2.
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ACH vuông tại A ta có:
AH2 = AC2 – HC2 = 64 – HC2
=> 36 – BH2 = 64 – HC2
ó 36 – BH2 = 64 – (10 – BH)2 (do HC + BH = BC = 10)
ó 28 – 100 +20BH – BH2 + BH2 = 0
ó 20BH = 72
ó BH = 3,6
=> AH = 36 − B H 2 = 36 − 3 , 6 2 = 4 , 8 cm
Xét tứ giác AEHF có: A ^ = E ^ = F ^ = 90 0 (gt)
=> AEHF là hình chữ nhật (dhnb) => AH = EF (hai đường chéo hình chữ nhật bằng nhau)
=> EF = AH = 4,8 cm
Đáp án cần chọn là: A
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
Suy ra: BH/BA=BA/BC
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
b: \(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=6\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)
hay AF/AC=AE/AB
Xét ΔAFE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
AF/AC=AE/AB
Do đó:ΔAFE\(\sim\)ΔACB
a,Tứ giác AEHG la hình chữ nhật.thật vậy:
xét tứ giác AEHG có goc a=90 độ ,góc E=90 độ(HE VUÔNG GÓC VỚI AB) , góc H=90 độ (AH vuông góc với BC)
suy ra tứ giác AEHG la hình chữ nhật
b,xét tam giac BHA có AH^2=AE*AB (1)
xét tam giác AHC có AH^2=AF*AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE*AB=AF*AC
a)Áp dụng đl pytago ta có:
`BC^2=AB^2+AC^2=36+64=100`
`<=>BC=10cm`
Áp dụng HTL vào tam giác vuông ABC ta có:
`AH.BC=AB.AC`
`<=>10AH=48`
`<=>AH=4,8cm`
b)Xét tam giác vuông HAC ta có:
`cos hat{HAC}=(AH)/(AC)=3/5`
`=>hat{HAC}=53^o`
- Áp dụng định lý pitago vào tam giác ABC vuông tại A .
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
- Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC đường cao AH .
\(AH.BC=AB.AC\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\)
b, - Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác HAC
Có : \(\cos A2=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\widehat{A2}\approx53^o\)15,
c, - Đề không rõ bạn ơi ;-;
Sửa đề: \(BE=BC\cdot cos^3B\)
Xét ΔAHB vuông tại H có \(cosB=\dfrac{BH}{BA}\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(cosB=\dfrac{BA}{BC}\)
Xét ΔBEH vuông tại E có \(cosB=\dfrac{BE}{BH}\)
\(cos^3B=cosB\cdot cosB\cdot cosB\)
\(=\dfrac{BH}{BA}\cdot\dfrac{BA}{BC}\cdot\dfrac{BE}{BH}\)
\(=\dfrac{BE}{BC}\)
=>\(BE=BC\cdot cos^3B\)
a) Để chứng minh tam giác ABC vuông, ta cần chứng minh rằng tổng bình phương hai cạnh góc nhọn bằng bình phương cạnh huyền.
Áp dụng định lý Pythagoras, ta có:
AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100
BC^2 = 10^2 = 100
Vậy AB^2 + AC^2 = BC^2, từ đó ta có thể kết luận rằng tam giác ABC là tam giác vuông tại góc A.
b) Ta có:
- H là chân đường cao từ A xuống BC, nên AH là đường cao của tam giác ABC.
- D là điểm đối xứng với H qua AB, nên AD = AH.
- M là giao điểm của AB và HD, nên AM là trung tuyến của tam giác AHD, do đó AM = MD.
- E là điểm đối xứng với H qua AC, nên AE = AH.
- N là giao điểm của AC và HE, nên AN là trung tuyến của tam giác AHE, do đó AN = NE.
Từ đó, ta có AH = AD = AE và AM = MD, AN = NE.
Vậy ta có thể kết luận rằng AH = MN.
c) Để chứng minh D đối xứng với E qua A, ta cần chứng minh rằng AD = AE và góc DAE = 180 độ.
Ta đã chứng minh trong phần b) rằng AD = AE.
Để chứng minh góc DAE = 180 độ, ta cần chứng minh rằng góc DAB + góc BAE = 180 độ.
Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A (chứng minh trong phần a)), nên góc DAB + góc BAE = 90 độ + 90 độ = 180 độ.
Từ đó, ta có thể kết luận rằng D đối xứng với E qua A.
Đồng thời, F là trung điểm BC, nên AF song song với HD (do D là điểm đối xứng với H qua AB) và AF song song với HE (do E là điểm đối xứng với H qua AC).
Vậy ta có thể kết luận rằng AF vuông góc với MN.
Kẻ MP ⊥ EH (P Є EH), NQ ⊥ HF (Q Є HF) ta có:
MP và NQ lần lượt là đường trung bình của tam giác HBE và HFC
nên MP = 1 2 BE, NQ = 1 2 FC
S Δ M E H = 1 2 M P . E H = 1 2 . 1 2 B E . E H = 1 2 . S Δ H B E
S Δ H N F = 1 2 N Q . H F = 1 2 . 1 2 C F . H F = 1 2 S Δ H C F
S Δ H E F = 1 2 S Δ A E H F
=> SEMNF = 1 2 (SHBE + SHCF + SAEHF)
= SABC = 1 2 .AB. 1 2 AC = 1 4 .6.8 = 12 (cm2)
Đáp án cần chọn là: C