Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC có chu vi lần lượt là 50cm và 60cm. Diện tích của ΔABC lớn hơn diện tích của ΔA’B’C’ là 33 c m 2 . Tính diện tích tam giác ABC.
A. 98 c m 2
B. 216 c m 2
C. 59 c m 2
D. 108 c m 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
10 tháng 3 2018
Theo bài ta có: S A ’ B ’ C ’ = S A B C ⇒ S A ' B ' C ' S A B C = 25 49
Gọi k là tỉ số đồng dạng của 2 tam giác ΔA’B’C’ và ΔABC.
Khi đó ta có:
S A ' B ' C ' S A B C = k 2 = 25 49 = ( 5 7 ) 2 ⇒ k = 5 7
Vì ΔA’B’C’ ~ ΔABC nên C A ' B ' C ' C A B C = k = 5 7
⇒ C A ’ B ’ C ’ = 5 7 C A B C
Ta lại có hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16m, suy ra:
C A B C - C A ’ B ’ C ’ = 16
⇒ C A B C - 5 7 C A B C = 16 ⇔ C A B C = 16 ⇔ C A B C = 16.7 2 = 56 m ⇒ C A ’ B ’ C ’ = 5 7 C A B C = 5 7 . 56 = 40 m
Vậy CA’B’C’ = 40m, CABC = 56m
Đáp án: D
VT
11 tháng 1 2018
a. hạ đương cao AK
suy ra BK=KC=3:2=1.5(cm)
Xét tam giac ABC có góc AKB=90
AK^2+BK^2=AB^2(đl py-ta-go)
AK=\(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)
SABC=\(\dfrac{1}{2}.\dfrac{3\sqrt{3}}{2}.3=\dfrac{9\sqrt{3}}{4}\)
1 tháng 7 2022
a)Áp dụng HTL2 vào tam giác ABC cuông tại A, đường cao AH ta có:
AH2=BH.HC=9.16=144
<=>AH=√144=12((cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BHA ta có:
BA2=AH2+BH2=122+92=225
<=>BA=√225=15(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông CHA ta có:
CA2=AH2+CH2=122+162=20(cm)
Vậy AB=15cm,AC=20cm,AH=12cm
15 tháng 4 2019
https://www.slideshare.net/PhamNguyenThucLinh/hc-sinh-gii-hnh-hc-8
Bạn vào link này xem nhé
3 tháng 1 2017
\(S_{AMN}=\frac{1}{2}S_{ANB}\) do chung đường cao hạ từ N xuống AB, AM = \(\frac{1}{2}AB\)
Tương tự, \(S_{ANB}=\frac{1}{2}S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{AMN}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}.S_{ABC}\right)=\frac{S_{ABC}}{4}=\frac{20}{4}=5\)
Vậy ....
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
Gọi D, E, F lần lượt là tiếp điểm của (O) với BC, AC, AB
\(\Rightarrow OD\perp BC\) ; \(OE\perp AC\) ; \(OF\perp AB\)
Và \(OD=OE=OF=R\)
Ta có:
\(S_{ABC}=S_{OAB}+S_{OAC}+S_{OBC}\)
\(=\dfrac{1}{2}OF.AB+\dfrac{1}{2}OE.AC+\dfrac{1}{2}OD.BC\)
\(=\dfrac{1}{2}R.AB+\dfrac{1}{2}R.AC+\dfrac{1}{2}R.BC\)
\(=\dfrac{1}{2}R.\left(AB+AC+BC\right)\)
\(\Rightarrow45=\dfrac{1}{2}R.30\)
\(\Rightarrow R=3\left(cm\right)\)
Gọi k là tỉ số đồng dạng của 2 tam giác đã cho.
Theo đề bài ta có: k = p A ' B ' C ' p A B C = 50 60 = 5 6
⇒ S A ' B ' C ' S A B C = k 2 = 25 36 ⇒ S A ' B ' C ' = 25 36 S A B C
Ta lại có: S A B C - S A ’ B ’ C ’ = 33
⇔ S A B C − 25 36 S A B C = 33 ⇔ S A B C = 108 c m 2
Đáp án: D