Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x 2 + ( 1 – m ) x − 3 = 0 vô nghiệm.
A. m = 0
B. Không tồn tại m
C. m = −1
D. m = 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
27 tháng 1 2017
TH1: m = 0 ta có phương trình 4x + 5 = 0 ⇔ x = − 5 4
TH2: m ≠ 0
Ta có ∆ = [−2(m – 2)]2 – 4m (m + 5) = − 36m + 16
Để phương trình đã cho vô nghiệm thì:
m ≠ 0 − 36 m + 16 < 0 ⇔ m ≠ 0 36 m > 16
⇔ m ≠ 0 m > 8 19 ⇒ m > 8 19
Vậy với m > 8 19 thì phương trình đã cho vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: A
CM
13 tháng 11 2017
Phương trình (m + 2)x2 + 2x + m = 0 (a = m + 2; b = 2; c = m)
TH1: m + 2 = 0 ⇔ m = −2 ta có phương trình 2x – 2 = 0 ⇔ x = 1
TH2: m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ −2
Ta có ∆ = 22 – 4(m + 2). m = −4m2 – 8m + 4
Để phương trình đã cho vô nghiệm thì:
m ≠ 2 − 4 m 2 − 8 m + 4 < 0 ⇔ m ≠ 2 2 − m + 1 2 < 0
⇔ m ≠ 2 m + 1 2 > 2 ⇔ m ≠ 2 m + 1 > 2 m + 1 < − 2
Đáp án cần chọn là: B
CM
21 tháng 4 2018
Phương trình mx2 – 2(m – 1)x + m − 3 = 0
(a = m; b = −2(m – 1); c = m – 3)
TH1: m = 0 ta có phương trình
2x – 3 = 0 ⇔ 2x = 3 ⇔ x = 3 2
TH2: m ≠ 0, ta có ∆ = b2 – 4ac = 4 (m – 1)2 – 4m. (m – 3)
= 4m2 – 8m + 4 – 4m2 + 12 = 4m + 4
Để phương trình đã cho có nghiệm thì ∆ ≥ 0
⇔ 4m + 4 ≥ 0 ⇔ 4m ≥ −4 ⇔ m ≥ −1
Vậy để phương trình đã cho có nghiệm thì m ≥ −1
Đáp án cần chọn là: C
20 tháng 4 2020
ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-m-1\end{cases}}\)
\(\frac{x+2}{x-2}+\frac{m-x}{x+m+1}=0\)(1)
=> ( x + 2 ) ( x + m + 1 ) + ( m - x ) ( x - 2 ) = 0
<=> (m + 3 ) x + 2 ( m + 1 ) + ( m + 2 ) x - 2m = 0
< => ( 2m + 5 ) x + 2 = 0 (2)
TH1: 2m + 5 = 0 <=> m = -5/2
Khi đó (2) trở thành: 0x + 2 = 0 => phương trình vô nghiệm với mọi x
=> m = -5/2 thỏa mãn
TH2: 2m + 5 \(\ne\)0 <=> m \(\ne\)-5/2
khi đó: (2) có nghiệm: \(x=-\frac{2}{2m+5}\)
( 1) vô nghiệm <=> (2) có nghiệm x = 2 hoặc x = -m -1
<=> \(\orbr{\begin{cases}-\frac{2}{2m+5}=-m-1\\-\frac{2}{2m+5}=2\end{cases}}\)
Giải: \(-\frac{2}{2m+5}=-m-1\)
<=> 2 = ( m + 1 ) ( 2m + 5 )
<=> 2m^2 +7m +3= 0
<=> m = -1/2 hoặc m = -3 (tm m khác -5/2)
Giải: \(-\frac{2}{2m+5}=2\)
<=> 2m + 5 = - 1 <=> m = - 3 (tm)
Vậy m = -5/2; m = -3; m = -1/2 thì phương trình vô nghiệm.
CM
29 tháng 6 2018
Phương trình 2x2 + 5x + m − 1 = 0 (a = 2; b = 5; c = m – 1)
⇒ ∆ = 52 – 4.2.(m – 1) = 25 – 8m + 8 = 33 – 8m
Để phương trình đã cho vô nghiệm thì
a ≠ 0 Δ < 0 ⇔ 2 ≠ 0 ( l d ) 33 − 8 m < 0 ⇔ m > 33 8
Vậy với m > 33 8 thì phương trình vô nghiệm.
Đáp án cần chọn là: D
7 tháng 3 2022
b: \(\text{Δ}=\left(2m+3\right)^2-4\left(4m+2\right)\)
\(=4m^2+12m+9-16m-8\)
\(=4m^2-4m+1=\left(2m-1\right)^2>=0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x_1-5x_2=6\\x_1+x_2=2m+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1-5x_2=6\\2x_1+2x_2=4m+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7x_2=-4m\\2x_1=5x_2+6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{4}{7}m\\2x_1=\dfrac{20}{7}m+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{4}{7}m\\x_1=\dfrac{10}{7}m+3\end{matrix}\right.\)
Theo đề, ta có: \(x_1x_2=4m+2\)
\(\Rightarrow4m+2=\dfrac{40}{49}m^2+\dfrac{12}{7}m\)
\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{40}{49}-\dfrac{16}{7}m-2=0\)
\(\Leftrightarrow40m^2-112m-98=0\)
\(\Leftrightarrow40m^2-140m+28m-98=0\)
=>\(20m\left(2m-7\right)+14\left(2m-7\right)=0\)
=>(2m-7)(20m+14)=0
=>m=7/2 hoặc m=-7/10
30 tháng 6 2020
phương trình vô nghiệm:
\(\Delta'< 0\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-4< 0\Leftrightarrow-2< m-1< 2\Leftrightarrow-1< m< 3\)
Phương trình x2 + (1 – m)x − 3 = 0 (a = 1; b = 1− m; c = −3)
⇒ ∆ = (1 – m)2 – 4.1.(−3) = (1 – m)2 + 12 12 > 0; ∀ m
Nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt
Hay không có giá trị nào của m để phương trình vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: B