K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 11 2018

Phương trình b2x2 – (b2 + c2 – a2)x + c2 = 0

Δ = (b2 + c2 – a2) – b2c2 = (b2 + c2 – a2 + 2bc)(b2 + c2 – a2 – 2bc)

= [(b + c)2 – a2] [(b – c)2 – a2]

= (b + c + a)(b + c – a)(b – c – a)(b – c + a)

Mà a, b, c là ba cạnh của tam giác nên

a + b + c > 0 b + c − a > 0 b − c − a < 0 b + a − c > 0

Nên Δ < 0 với mọi a, b, c

Hay phương trình luôn vô nghiệm với mọi a, b, c

Đáp án cần chọn là: D

22 tháng 3 2019

kb nhé

8 tháng 5 2019

12345x331=...///???......................ai nhanh  mk tk cho

NV
30 tháng 7 2021

a.

\(\Delta=\left(a^2+b^2-c^2\right)^2-4a^2b^2=\left(a^2+b^2-c^2-2ab\right)\left(a^2+b^2-c^2+2ab\right)\)

\(=\left[\left(a-b\right)^2-c^2\right]\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\)

\(=\left(a-b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)\)

Do a;b;c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}a< b+c\Rightarrow a-b-c< 0\\a+c>b\Rightarrow a-b+c>0\\a+b>c\Rightarrow a+b-c>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(a-b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)< 0\)

\(\Rightarrow\Delta< 0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm

Đề bài sai

NV
30 tháng 7 2021

b.

\(\Delta=\left(a+b+c\right)^2-4\left(ab+bc+ca\right)\)

\(=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ca\)

Do a;b;c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}a< b+c\\b< c+a\\c< a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2< ab+ac\\b^2< ab+bc\\c^2< ac+bc\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2< 2ab+2bc+2ca\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ca< 0\)

\(\Rightarrow\Delta< 0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm

Đề bài sai

27 tháng 11 2015

\(\Delta=\left(b^2+c^2-a^2-2bc\right)\left(b^2+c^2-a^2+2bc\right)\)

    \(=\left(b-c-a\right)\left(b-c+a\right)\left(b+c-a\right)\left(b+c+a\right)<0\) vì chỉ có b -c -a <0

=> pt vô nghiệm