Định m để đường thẳng (d): y = (m 1)x – 2m cắt parabol (P): y = x 2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ x 1

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 11 2018

Định m để đường thẳng (d): y = (m + 1)x – 2m cắt parabol (P): y = x 2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ x 1 ; x 2 sao cho x 1 ; x 2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 A. m = −4 B. m = 6 C. m = 0 D. m =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 11 2018

Đáp án B

Đúng(0)

PL

Phuong Linh

6 tháng 6 2021

2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=X’ và đường thẳng (d):

y=3x+m² -1

a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1: 5).

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x,,, thỏa

mãn |x|+2|x|=3.

#Toán lớp 9

0

GP

Gaming Phát PLY

11 tháng 5 2022

Trên mặt phẳng tọa độ Ory, cho parabol (P):y=r? và đường thẳng (d): y = (m + 2)x - (m+2)x-2m. a) Xác định tọa độ giao điểm (d) và (P) khi m = -3. b) Tìm tất cả giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là

#Toán lớp 9

0

TA

Thành An Phùng Quang

28 tháng 2 2022

Cho đường thẳng (d): y=mx-2m+4 và parabol (P): y=x^2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 sao cho x1^2+x2^2 có giá trị nhỏ nhất.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 2 2022

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-mx+2m-4=0\)

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(2m-4\right)\)

\(=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì m-4<>0

hay m<>4

Ta có: \(x_1^2+x_2^2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(=m^2-2\left(2m-4\right)\)

\(=m^2-4m+8\)

\(=\left(m-2\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi m=2

Đúng(1)

T

tranthuylinh

13 tháng 7 2021

Cho parabol (P): y = 1/2𝑥^2 và đường thẳng (d): y = x − m + 3.

Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ 𝑥1,𝑥2 sao cho 𝑥2 = 3𝑥1 .

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 7 2021

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(\dfrac{1}{2}x^2=x-m+3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-x+m-3=0\)

\(\Delta=\left(-1\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(m-3\right)\)

\(=1-2\left(m-3\right)\)

\(=1-2m+6\)

=-2m+7

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow-2m+7>0\)

\(\Leftrightarrow-2m>-7\)

hay \(m< \dfrac{7}{2}\)

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-1\right)}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m-3}{\dfrac{1}{2}}=2m-6\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_2=3x_1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x_1=2\\x_2=3x_1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1}{2}\\x_2=3\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1x_2=2m-6\)

\(\Leftrightarrow2m-6=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow2m=\dfrac{27}{4}\)

hay \(m=\dfrac{27}{8}\)(loại)

Đúng(1)

VH

Vũ Hoàng

21 tháng 5 2023

Cho Parabol (P) \(y=x^{2}\) và đường thẳng (d) \(y=(2m+2)x-m-2m \)
a) Tìm m để (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt A,B
b) Gọi điểm A,B có hoành độ \(x_1,x_2\).Tìm m để \(2x_1+x_2=5\)

#Toán lớp 9

1

2

2611

21 tháng 5 2023

`a)` Phương trình hoành độ của `(P)` và `(d)` là:

`x^2=(2m+2)x-m-2m`

`<=>x^2-2(m+1)x+3m=0` `(1)`

`(P)` cắt `(d)` tại `2` điểm `A,B<=>` Ptr `(1)` có `2` nghiệm phân biệt

`=>\Delta' > 0`

`<=>(m+1)^2-3m > 0`

`<=>m^2+2m+1-3m > 0`

`<=>m^2-m+1 > 0` (LĐ `AA m`)

`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=-b/a=2m+2),(x_1.x_2=c/a=3m):}`

Ta có: `{(2x_1+x_2=5),(x_1+x_2=2m+2):}`

`<=>{(x_1=3-2m),(3-2m+x_2=2m+2):}`

`<=>{(x_1=3-2m),(x_2=4m-1):}`

Thay vào `x_1.x_2=3m`

`=>(3-2m)(4m-1)=3m`

`<=>12m-3-8m^2+2m=3m`

`<=>8m^2-11m+3=0`

`<=>(m-1)(8m-3)=0<=>[(m=1),(m=3/8):}`

Đúng(3)

VH

Vũ Hoàng

21 tháng 5 2023

câu b đâu bạn

Đúng(0)

NC

Nguyễn Châu Mỹ Linh

5 tháng 5 2021

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2(m-1)x+5-2m (m là tham số)

a) Vẽ đồ thị parabol (P).

b) Biết đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là x1, x2. Tìm m để x+x=6

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 5 2021

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(x^2=2\left(m-1\right)x+5-2m\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\left(m-1\right)x-5+2m=0\)

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(x_1+x_2=2\left(m-1\right)\)

Ta có: \(x_1+x_2=6\)

\(\Leftrightarrow2\left(m-1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow m-1=3\)

hay m=4

Vậy: m=4

Đúng(3)

NN

NGUYỄN NGỌC DIỆU

19 tháng 4 2023

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) y = x² và đườngthẳng (d) y = 4x +m-3.

1. Xác định m để đường thẳng d cắt trục OX tại điểm A, cắt trục Oy tại điểm B sao cho S aob=9.

2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁; x₂ thỏa mãn (4-x₁)(x₂-1)=2.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 4 2023

1: Tọa độ A là:

y=0 và 4x+m-3=0

=>x=(-m+3)/4 và y=0

=>OA=|m-3|/4

Tọa độ B là:

x=0 và y=m-3

=>OB=|m-3|

Theo đề, ta có: 1/2*(m-3)^2/4=9

=>(m-3)^2/4=18

=>(m-3)^2=72

=>\(m=\pm6\sqrt{2}+3\)

2:

PTHĐGĐ là:

x^2-4x-m+3=0

Δ=(-4)^2-4*(-m+3)=16+4m-12=4m+4

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 4m+4>0

=>m>-1

(4-x1)(x2-1)=2

=>4x2-4-x1x2+1=2

=>x2(x1+x2)-3-(-m+3)=2

=>x2*4-3+m-3=2

=>x2*4=2-m+6=8-m

=>x2=2-1/2m

=>x1=4-2+1/2m=1/2m+2

x1*x2=-m+3

=>-m+3=(1/2m+2)(2-1/2m)=4-1/4m^2

=>-m+3-4+1/4m^2=0

=>1/4m^2-m-1=0

=>m^2-4m-4=0

=>\(m=2\pm2\sqrt{2}\)

Đúng(1)

T

Tung2k50

10 tháng 4 2023

Trên mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d):y=(2m+1)x-\(m^2\)-m+6 và Parabol (P): y=\(x^2\)

b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \(x_1\);\(x_2\) sao cho: \(\left|x_1^2-x_2^2\right|\)= 50

Em cần giải vội ạ

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 4 2023

PTHĐGĐ là:

x^2-(2m+1)x+m^2+m-6=0

Δ=(2m+1)^2-4(m^2+m-6)

=4m^2+4m+1-4m^2-4m+24

=25>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

\(\left|x_1^2-x_2^2\right|=50\)

\(\Leftrightarrow\left|\left(2m+1\right)\right|\cdot\sqrt{\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+m-6\right)}=50\)

\(\Leftrightarrow\left|2m+1\right|\cdot5=50\)

=>|2m+1|=10

=>m=9/2 hoặc m=-11/2

Đúng(1)

ND

Nguyễn Duy Khánh

10 tháng 2 2021

Cho parabol (P) : 2 y x   và đường thẳng (d) : y = mx + m - 2 a. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A, B. b. Gọi x 1 , x 2 là hoành độ của điểm A, B. Xác định m để 1 23 x x  

#Toán lớp 9

1

B

Buddy

10 tháng 2 2021

kiểm tra lại đề nhé lỗi quá

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP