Cho S = 9 + 99 + ... + 9999999999...9(2012 số 9) + 2013
a) Tính tổng S
b) CMR: S chia hết cho 11111111111
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 12 2023
Ai giải được thì tớ tặng 100000000000000000000000000000000000000000000000000000 tick
TN
3
MT
19 tháng 7 2015
9 + 99 + 999 + .....+ 9999999999.......9999999(có 100 c/s 9)
=10-1+102-1+103-1+...+10100-1
=10+102+103+..+10100+(-1-1-1-...-1(100 chữ số 1))
=10+102+103+...+10100-100
Đặt : A=10+102+103+...+10100
=>10A=102+103+...+10101
=>10A-A=102+103+...+10101-10-102-103-...-10100
=>9A=10101-10
=>A=\(\frac{10^{101}-10}{9}\)
suy ra: 9 + 99 + 999 + .....+ 9999999999.......9999999(có 100 c/s 9)
=\(\frac{10^{101}-10}{9}-10^2-\frac{10^{101}-10}{9}-100\)
HT
1
NT
2
10 tháng 4 2016
A = 9 +99 +999 + 9999 + 99999+ 999999 + 9999999 + 99999999 + 999999999 + 9999999999 = 11111111100
Đáp số : 11111111100
đề là 9 +99 +999 +9999+...+(2012số 9 ) +2013 ak
S = (99999...9999 +1 ) + ....+ (99 +1) + ( 9 +1) + 1
= 100.......0 + .................+ 100 + 10 +1
= 1111111......1