số chính phương chia cho 4 thì có số dư bao nhiêu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
các số chính phương lần lượt có dạng (3k)2 , (3k+1)2 , (3k+2)2 (k thuộc Z)
*) vì 3 luôn chia hết cho 3
=> 3k chia hết cho 3 (vì k thuộc Z )
=> (3k)2 chia hết cho 3
=> 1 scp chia hết cho 3 (1)
*) ta có (3k+1)2 = 9k2 + 6k +1
vì 9k2 chia hết cho 3
6k chia hết cho 3
=> 9k2 + 6k chia hết cho 3
=> 9k2 + 6k + 1 chia 3 dư 1
hay 1 scp chia 3 dư 1 (2)
*) ta có (3k+2)2 = 9k2 + 6k + 4
vì 9k2 chia hết cho 3
6k chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
=>9k2 + 6k +3 chia hết cho 3
=> 9k2 + 6k +3 +1 chia 3 dư 1
hay 1 scp chia 3 dư 1 (3)
từ (1) (2) và (3) => 1 scp chia 3 dư 1 hoặc 2
xét các trường hợp :
n = 3k ( k thuộc N ) \(\Rightarrow\)A = 9k2 \(⋮\)3
n= 3k \(\mp\)1 ( k thuộc N ) \(\Rightarrow\)A = 9k2 \(\mp\)6k + 1 , chia 3 dư 1
Vậy số chính phương chia cho 3 chỉ thể dư 0 hoặc 1
dư 1 tic mình đi mình ất cần cái tic của bạn