Bài 5: (Đề GKI- THCS Đào Duy Từ 2018 - 2019) Cho tam giác ABC cân ở A, lấy M thuộc AB và điểm N thuộc tia đối của tia CA sao cho BM = CN. Kẻ ME vuông góc BC; NF vuông góc BC. Gọi I là giao điểm của EF và MN.a) Chứng minh tam giác MBE = tam giác NCF và tứ giác MENF là hình bình hành.b) Vẽ Mx // BC, Mx cắt NF tại K. Chứng minh: EK = ENc) MF cắt KE tại O, OI cắt EN tại G. Chứng minh: tứ giác EOGF là hình bình hành.d) FG...
Đọc tiếp
Bài 5: (Đề GKI- THCS Đào Duy Từ 2018 - 2019) Cho tam giác ABC cân ở A, lấy M thuộc AB và điểm N thuộc tia đối của tia CA sao cho BM = CN. Kẻ ME vuông góc BC; NF vuông góc BC. Gọi I là giao điểm của EF và MN.
a) Chứng minh tam giác MBE = tam giác NCF và tứ giác MENF là hình bình hành.
b) Vẽ Mx // BC, Mx cắt NF tại K. Chứng minh: EK = EN
c) MF cắt KE tại O, OI cắt EN tại G. Chứng minh: tứ giác EOGF là hình bình hành.
d) FG cắt ME tại H. Chứng minh: 3 đường thẳng MN, KH, GO đồng quy
(help me plsss)
tự kẻ hình ná:>>
a) Xét tam giác MBE và tam giác NCF có
MBE=NCF(=ACB)
MEB=NFC(=90 độ)
MB=NC(gt)
=> tam giác MBE= tam giác NCF(ch-gnh)
=>ME=NF( hai cạnh t/ứ)
ME//NF( cùng vuông góc với EF)
=> MENF là hbh (có hai cạnh đối // và bằng nhau)
b) Mx//BC=> Mx//EF=> EMK=MEF=90 độ
vì N,F,K thẳng hàng=> NFE+EFK=180 độ mà NFE=90 độ=> EFK=90 độ
ta có trong tứ giác MEFK có KME=MEF=EFK=90 độ=> MEFK là hcn=> KF=ME mà ME=FN=> KF=FN=> F là trung điểm KN
EF vuông góc với KN tại F=> EF là đường trung trực => EK=EN