Cho tam giác ABC có E là trung điểm của AC. Qua E kẻ ED//AB ( D thuộc BC) , EF//BC (F thuộc AB)a. CMR tứ giác BDEF là hình bình hành và D là trung điểm của đoạn thẳng BCb. Gọi H là điểm đối xứng của D...

Cho tam giác ABC có E là trung điểm của AC. Qua E kẻ ED//AB (D thuộc BC); EF//BC (F thuộc AB)a)CMR: tứ giác BDEF là hình bình hành và D là trung điểm của đoạn thẳng BCb)Gọi H là điểm đối xứng của D qua F . Chứng minh HB//ADc)Gọi I là trung điểm của HB : K là giao điểm của AD và EF . CMR I,K,E thẳng hàng d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện Gì để HF=\(\frac{AB}{2}\)Mọi ng ơi giúp mik vs mik cần gấp cảm ơn...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có

E là trung điểm của AC

ED//AB

Do đó: D là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

E là trung điểm của AC

EF//BC

Do đó: F là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

F là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Do đó: FE là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: FE//BD và FE=BD

hay FEDB là hình bình hành

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hà Phương

28 tháng 10 2021

1

TQ

Trần Quốc Anh

28 tháng 10 2021

Đồ ngu si đần độn

TQ

Trần Quỳnh Chi

30 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC (có E là trung điểm AC , qua E kẻ ED//AB, CD thuộc AB) EF//BC (F thuộc AB)

a)CMR:BDEF là hình bình hành và D là trung điểm BC

b)Gọi H đối xứng D qua F . CMR :HB//AD

c)I là trung điểmHB;K là trung điểm AD và EF . CMR: I,K,E thẳng hàng

d)Tìm đièu kiện để HF=AB/2

Bài 5 : cho x^2+2y^2-xy=0

Tính p=x+2y/x-2y

Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, AB<AC, AI là đường cao (I ϵ BC).Gọi ba điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, BC.a) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hànhb) Điểm M là điểm đối xứng của điểm I qua E. Tứ giác AICM là hình gì? Vì sao?c) Hai đường thẳng BE, DF cắt nhau tại K. Chứng minh tứ giác ADKE và KECF diện tích bằng...

0

CQ

Chiến Quang

5 tháng 1 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 1 2023

a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC và DE=1/2BC

=>DE//BF và DE=BF

=>BDEF là hình bình hành

b: Xét tứ giác AICM có

E là trung điểm chung của AC và IM

góc AIC=90 độ

Do đó; AICM là hình chữ nhật

DD

Đoan Duy Anh Đưc

22 tháng 9 2019

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC có AB < AC, đường cao AH, gọi D, E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,BC.

1)C/m tứ giác BDEF là hình bình hành

2)Lấy K là điểm đối xứng với H qua E, I là điểm đối xứng của H qua D. C/m tứ giác AHCK là hình chữ nhật và ba điểm I,A,K thẳng hàng.

3)Gọi P,Q là trung điểm cua DH và EF. C/m IK + 2HF = 4PQ

2

ID

I don't need you

22 tháng 9 2019

bn tự kẻ hình nha!

a) xét tg ABC

có: AD = BD, AE = EC

----> DE// BC // BF ( đường trung bình)

----> DE = 1/2.BC = BF

----> BDEF là h.b.h

b) xét tứ giác AHCK

có: HE = EK ; AE = EC
----> AHCK là h.b.h

mà ^AHC = 90^o

---> AHCK là h.c.n

----> \(AK\perp AH⋮A\)(1)

cmtt; ta có: AIBH là h.c.n

----> \(AI\perp AH⋮A\)(2)

từ (1);(2) -----> I,A,K thẳng hàng

c) ta có: PQ là đường trung bình của hình thang HFED ( cm HFED là hình thang thì bn tự cm nha)

-----> \(PQ=\frac{DE+HF}{2}\Rightarrow4PQ=2DE+2HF\)(1)

lại có: DE là đường trung bình của tg HKI ( tự cm nha bn)

----> DE = 1/2. IK -----> 2.DE = IK (2)

từ (1),(2) ----> 4PQ = IK + 2HF

T

Tẫn

22 tháng 9 2019

α π √ Ω ∽ ∞ Δ μ ∈ ∉ ∋ ⊂ ∩ ∪ ∀ ∃ ≤ ≥ ∝ ≈ ⊥ ± ∓ ° ωt + φ λ
Hình tự vẽ.

1) BDEF là hình bình hành.

Xét ΔABC có AD = DB (D là trung điểm), AE = EC (C là trung điểm)

=> DE là đường trung bình của ΔABC.

=> DE//BC, DE = 1/2 BC

Mặt khác, ta có: BF = 1/2BC (F là trung điểm của BC)

=> DE = BF mà DE//BC (cmt)

=> BDEF là hình bình hành (đpcm)

2) AHCK là hình chữ nhật. I, A, K thẳng hàng.

Xét tứ giác AHCK có:

AE = EC (E là trung điểm), EH = HK (K đối xứng với H qua E)

=> AHCK là hình bình hành.

Mà ^(AHC) = 90° (GT)

=> AHCK là hình chữ nhật (đpcm)

=> ^(HAK) = 90°

Mặt khác, ta xét tương tự tứ giác BHAI có:

AD = BD (D là trung điểm), DI = DH (I đối xứng với H qua D)

=>BHAI là hình bình hành, mà ^(AHB) = 90°

=> AHBI là hình chữ nhật,

=> ^(IAH) = 90°

=> ^(IAK) = ^(AIH) + ^(HAK) = 90° + 90° = 180°

=> I, A, K cùng nằm trên một đường thẳng

Hay I, A, K thẳng hàng.

3)
Xét ΔIKH có: HD = DI (I đối xứng H qua D), HE = EK (K đối xứng H qua E)
=> DE là đường trung bình của ΔIHK.
=> DE = 1/2IK hay IK = 2DE
Ta có: DE//BC (cmt) => DEFH là hình thang.
Xét hình thang DEFH có: DP = PH (P là trung điểm), QE = QF (Q là trung điểm)
=> PQ là đường trung bình của hình thang DEFH.
=> PQ = (DE + FH)/2
Quy đồng vế phải, ta được: PQ = 2DE + 2FH / 4 (IK = 2DE)
=> 4PQ = IK + 2HF (đpcm)

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) và D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DE vuông góc với AB ( E thuộc AB) và kẻ DF vuông góc với AC ( F thuộc AC)a. CM: tứ giác AFDE là hình chữ nhậtb. goi G là điểm đối xứng của E qua D; H là điểm đối xứng cảu F qua D. CM: tứ giác EFGH là hình thoic. CM: HG= 1/2BCd. BH cắt CG tại I. Ba điểm A;D;I thẳng...

HP

Hồng Phượng

6 tháng 1 2021

1

PB

Phạm Bích Thảo

6 tháng 1 2021

a)Xét tứ giác AFDE có :góc AED = 90°(gt)góc EAF = 90 °(gt)góc AFD =90 °(gt)=> Tứ giác AFDE là hình chữ nhật ( dhnb)(đcpcm)

LL

Lan Lê ngọc

13 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC có ba gócnhọn (AB < AC).Gọi D,E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.a)Chứng minh: DE// BC.b)Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành.c)Kẻ AH BC (H thuộc BC). Chứng minh tứ giác DEFH là hình thang cân.d)Chứng minh: A và H đối xứng nhau qua DE