Bài 1: a) Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho bao nhiêu? b) tích của 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho bao nhiêu? Bài 2: a) C/m: A=(n-1)(n 1)n2(n2 1)chia hết cho 60 b) Cho A(n)=n(n2 1)(n2 ...

1, n.(n+1) . (n+2) . (n+3) chia hết cho 3 và 8 2, a) Có tồn tại số tự nhiên n để n2 + n + 2 chia hết cho 5 hay không? b) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp, vừa là tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp 3, Tìm số nguyên x, biết: a) 2x - 1 là bội số của x - 3 b) 2x + 1 là ước của 3x + 2 c) (x - 4).(x + 2) + 6 không là bội của 9 d) 9 không là ước của (x - 2).(x + 5) + 11 4, Tìm...

#Toán lớp 8

0

HH

Han Han

7 tháng 1

1/ Chứng minh rằng:a) Tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8.b) Tích ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6.c) Tích năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 120.2/ Chứng minh rằng với mọi số nguyên m, n:a) n3 + 11n chia hết cho 6.b) mn (m2 - n2) chia hết cho 3.c) n (n + 1) (2n + 1) chia hết cho 6.3/ Cho m, n là hai số chính phương lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng mn - m - n + 1 chia hết cho 192.4/ Tích 3 số chẵn liên tiếp...

0

HH

Huy Hoàng

12 tháng 11 2016

Câu hỏi hay

3

DH

Đừng hỏi tên tớ vì tớ cũng quên rồi

12 tháng 11 2016

Đặt n = 2k , ta có ( đk k >= 1 do n là một số chẵn lớn hơn 4)

\(\left(2k\right)^4-4\times\left(2k\right)^3-4\times\left(2k\right)^2+16\times2k\)

\(=16k^4-32k^3-16k^2+32k\)

\(=16k^2\left(k^2-1\right)-32k\left(k^2-1\right)\)

\(=16k\times k\left(k-1\right)\left(k+1\right)-32\times k\left(k-1\right)\left(k+1\right)\)

Nhận xét \(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên

\(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\) chia hết cho 3

Suy ra điều cần chứng minh

LT

Lê Thị Thu Hằng

23 tháng 11 2016

câu 1:

a, giả sử 2 số chẵn liên tiếp là 2k và (2k+2) ta có:

2k(2k+2) = 4k²+4k = 4k(k+1) chia hết cho 8 vì 4k chia hết cho 4, k(k+1) chia hết cho 2

b, giả sử 3 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2 với mọi a thuộc Z

a,a+1,a+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên tồn tại duy nhất một số chẵn hoặc có 2 số chẵn nên tích của chúng sẽ chia hết cho 2.

mặt khác vì là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 3.

vậy tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6.

c, giả sử 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2, a+3,a+4 với mọi a thuộc Z

vì là 5 số nguyên liên tiếp nên sẽ tồn tại 2 số chẵn liên tiếp nên theo ý a tích của chúng choa hết cho 8.
tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3.
tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5.

vậy tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120.

câu 2:

a, a³ + 11a = a[(a²- 1)+12] = (a - 1)a(a+1) + 12a

(a - 1)a(a+1) chia hết cho 6 ( theo ý b câu 1)
12a chia hết cho 6.

vậy a³ + 11a chia hết cho 6.

b, ta có a³- a = a(a² - 1) = (a-1)a(a+1) chia hết cho 3 (1)

mn(m²-n²) = m³n - mn³ = m³n - mn + mn - mn³ = n( m³- m) - m(n³ -n)

theo (1) mn(m²-n²) chia hết cho 3.

c, ta có: a(a+1)(2a+10 = a(a+1)(a -1+ a +2) = [a(a+1)(a - 1) + a(a+1)(a+2)] chia hết cho 6.( théo ý b bài 1)

TV

Trần Việt Hà

19 tháng 1 2016

Bài 1 : Tìm số nguyên n biết ,

a) 3n + 1 chia hết cho n - 1

b) n^2 + 5 chia hết cho n + 1

Bài 2 : Chứng tỏ rằng

a) Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b) Tỏng 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

Bài 5:Cho a chia hết cho c và b chia hết cho c .Chứng minh rằng ma+nb chia hết cho c , ma - nb chia hết cho c với m,n e NBài 6:Chứng minh rằng a)Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.b) Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5Bài 7:tìm số tự nhiên n biếta)n+10 chia hết cho nb)n+16 chia hết cho n+1c)3n+24 chia hết cho n+2giúp m với tối m phải nộp...

0

S

sanhara

16 tháng 10 2021

Bài 1 Chứng minh rằng 17^5 + 24^4 - 13^21 chia hết cho 10Bài 2 Cho A bằng { (1 + 2+ 3 + .. . + n ) - 7 } . Hỏi A có chia hết cho 10 không ?Bài 3 Tìm chữ số tận cùng của 5^ n (n>1)Bài 4 Chứng minh rằng a Trong ba số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3b Trong 4 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 4c Trong năm số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho...

0

CH

chu hải anh

7 tháng 11 2016

0

PN

pham nhu nguyen

26 tháng 10 2019

Chứng minh là

a)trong ba số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3

b)tích của 2 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng là 1 số chẵn

c) tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8

0

P

phamtruongan

13 tháng 3 2018

Bài 1:CMR:

a)Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chia hết cho 24

b)tích của 5 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chia hết cho 120

#Toán lớp 7

1

MN

Minh Nguyễn Cao

13 tháng 3 2018

a) Gọi số đó là x thì 4 số tự nhiên liên tiếp là : x ; x + 1 ; x + 2 ; x + 3

Ta để ý thì ta thấy tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6 ( Cái này nhỏ hơn nên bạn có thể tự CM )

Một trong 4 số liên tiếp này có ít nhât 1 số chia hết cho 4

=> tích chia hết cho 6.4 = 24

b) Từ cách CM trên, bạn có thể chứng minh 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 5

Và tích liên tiếp trên sẽ chia hết cho 24.5 = 120

NL

Nanami Luchia

18 tháng 12 2016

CNR:

a) tích của 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết hay không chia hết cho 2

b) tích của n số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho n

c) tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6

d) tích của 5 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 120

1

LF

Lightning Farron

18 tháng 12 2016

a)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a;a+1

Ta có:

a(a+1) chia hết 2 ( vì a ; a+1 là số liên tiếp nên có 1 số là số chẵn và 1 số là số lẻ)

b)Vì n chia hết n nên tích n số tự nhiên liên tiếp chia hết b

c,d ....

NL

Nanami Luchia

18 tháng 12 2016

Cam on bn

NH

Nguyễn Hữu Lực 2

11 tháng 7 2017

1, chứng tỏ rằng :

a, tích của hai số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2

b, tích của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3

2, chứng tỏ rằng :

A = n²+ n + 1 ( n thuộc N)

a, A không chia hết cho 2

b, A không chia hết cho 5

1

LT

lê thị bích ngọc

11 tháng 7 2017

a, ta có 2 số liên tiếp lần lượt là n và n +1 <=> n^2 +n

giả thiết nếu n là lẻ thì lẻ +lẻ = chẵn; chia hết cho 2

nếu n là chắn thì chẵn bình phg công chẵn sẽ ra chẵn => chia hết cho 2

Bài toán 11. Tìm n biết rằng: n3 - n2 + 2n + 7 chia hết cho n2 + 1.Bài toán 12. Tìm số tự nhiên n để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho...

BT

BÍCH THẢO

4 tháng 9 2023

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 9 2023

11:

n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1

=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1

=>n+8 chia hết cho n^2+1

=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1

=>n^2-64 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1 thuộc Ư(65)

=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}

=>n^2 thuộc {0;4;12;64}

mà n là số tự nhiên

nên n thuộc {0;2;8}

Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn

=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)

Đúng(1)

BT

BÍCH THẢO

4 tháng 9 2023

cảm on