Cho S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + . . . + 2^59 .
a) So sánh " S " với 2^60 b) Chứng minh rằng : S chia hết cho 7 .
Mik đố các bạn làm đc 🤔🤔🤔 .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
3 tháng 10 2017
1. S = 1 + 2 + 2^2 +.........+ 2^59
2S = 2 + 2^2 + ...........+ 2^59 + 2 ^60
2S - S = (2 + 2^2 +.........+ 2^60) - (1 +2 + 2^2 +..........+ 2^59)
S = 2^60 - 1
mà 2^60 -1 = 2^60 - 1 => S = 2^60 -1
2.
Ta có : S = 1 + 2 +..............+ 2^59
S = 1(1 +2) + 2^2(1 +2 ) +........+ 2^58(1 +2)
S = 1.3 + 2^2.3 +...............+ 2^58.3
S = 3.(1 + 2^2 +.............+2^58) nên S chia hết cho 3
Cứ như vậy bạn nhóm các số hạng của S để tạo thành tổng có kết quả là 7 và 15 rồi tự chứng minh nhé
ND
3
T
1 tháng 10 2017
S=1+2+2^2+2^3+....+2^59 chia hết cho 3
S=(1+2)+(2^2+2^3)+..+(2^58+2^59)
S=1x(1+2)+2^2x(1+2)+.....+2^58x(1+2)
S=1x3+2^2x3+....+2^58x3
S=3x(1+2^2+.....+2^58)chia hết cho 3
Vậy S chia hết cho 3
tương tự chia hết cho 7 thì ghép 3 số đầu; 15 thì ghép 4 số
you học lớp mấy
28 tháng 8 2016
a) Ta có:
\(S=2+2^3+2^5+...+2^{59}\)
\(S=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{57}+2^{59}\right)\)
\(S=2.\left(1+2^2\right)+2^3.\left(1+2^2\right)+...+2^{57}.\left(1+2^2\right)\)
\(S=\left(2+2^3+2^5+...+2^{57}\right).5⋮5\)
Vậy \(S⋮5\)
28 tháng 8 2016
a) Ta có:
\(S=2+2^3+2^5+...+2^{99}\)
\(S=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{97}+2^{99}\right)\)
\(S=2\left(1+2^2\right)+2^3\left(1+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2^2\right)\)
\(S=2.5+2^3.5+...+2^{97}.5\)
\(S=\left(2+2^3+...+2^{97}\right).5⋮5\)
\(\Rightarrow S⋮5\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
1 tháng 8 2023
Bài 1:
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7;5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\\ Vì:128^7>125^7\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2:
\(a,S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ =\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40+3^4.40+...+3^{96}.40\\ =40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\\ b,S=1+4+4^2+4^3+...+4^{62}\\ =\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{60}.\left(1+4+4^2\right)\\ =21+4^3.21+...+4^{60}.21\\ =21.\left(1+4^3+...+4^{60}\right)⋮21\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
1 tháng 8 2023
Bài 1 :
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7\)
\(5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)
mà \(125^7< 128^7\)
\(\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2 :
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...3^{99}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=40+40.3^4+...+40.3^{96}\)
\(\Rightarrow S=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\)
\(\Rightarrow dpcm\)
b) \(S=1+4+4^2+4^3+...4^{62}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...4^{60}\left(1+4+4^2\right)\)
\(\Rightarrow S=21+4^3.21+...4^{60}.21\)
\(\Rightarrow S=21\left(1+4^3+...4^{60}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Nhờ thì nói luôn đi, đố cái gì-.-
a) Ta có: \(S=1+2+...+2^{59}\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+...+2^{60}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+...+2^{60}\right)-\left(1+2+...+2^{59}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=2^{60}-1< 2^{60}\)
b) Ta có: \(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{59}\)
\(S=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}\right)\)
\(S=7+2^3\cdot7+...+2^{57}\cdot7\)
\(S=7\cdot\left(1+2^3+...+2^{57}\right)\) chia hết cho 7
theo mik thì bạn phải tách ra là S = 1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^7 chứ ???