Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất chia cho 4 dư 3 ; chia cho 5 dư 4 ; chia cho 6 dư 5 và chia hết cho 13
Giải chi tiết hộ mk nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt số cần tìm là A thì A + 2 chia hết cho BCNN(3, 4, 5, 6) = 60. Do đó A + 2 có dạng 60k với k nguyên dương. Hơn nữa, A chia hết cho 13 dẫn đến cần tìm k nhỏ nhất sao 60k = 13h + 2 với h nguyên dương và dễ thấy h chẵn.
Đặt h = 2x => 30k = 13x + 1 <=> 4k = 13y + 1 với y = x - 2k. Vậy y chia 4 dư 3, khi đó 13y + 1 ≥ 13.3 + 1 = 40 => k ≥ 10.
Nói cách khác giá trị nhỏ nhất của k là 10, suy ra A = 60.10 - 2 = 598.
Vì khi chia a cho 3 được dư là 2 , khi chia cho 5 được dư là 4 , khi chia cho 7 được dư là 6 .
=>a+1 chia hết cho 3, 5 và 7
3=3.1;5=5.1;7=7.1
BCNN(3;5;7)=3.5.7=105
=>a+1=105
=>a=105-1=104
Vậy a=104
ban ho quynh anh oi tim cau hoi cua mik roi tra oi ho minh voi
a chia 4 dư 3 và a chia 6 dư 5
=> a + 1 chia hết cho 6 và 4.
\(\Rightarrow a+1\in BC\left(4;6\right)\)
\(\Rightarrow a+1\in\left\{0;12;24;36;48;60;72;...\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-1;11;23;35;47;...\right\}\)
Mà a chia 8 dư 4 nên a là số chẵn => Không có số tự nhiên nào thỏa mãn.