K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 9 2020

Ta có: \(X=\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)

<=> \(X^2=6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}+2+\sqrt{2+\sqrt{3}}-2\sqrt{3}.\sqrt{4-\left(2+\sqrt{3}\right)}\)

<= \(X^2=8-2\sqrt{2+\sqrt{3}}-2\sqrt{3}.\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

<=> \(X^2=8-\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)-\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-1\right)\)

<=> \(X^2=8-4\sqrt{2}\)

<=> \(X^2-8=-4\sqrt{2}\)

=> \(X^4-16X+64=32\)

<=> \(X^4-16X^2+32=0\)

Vậy X là nghiệm phương trình \(X^4-16X^2+32=0\)

Em viết lại đề rõ ràng nha!

21 tháng 7 2019

\(\sqrt{3}-\frac{5}{2}>\sqrt{3}-4\text{ vì }-\frac{5}{2}>-4\)

\(\Rightarrow2.\left(\sqrt{3}-\frac{5}{2}\right)>\sqrt{3}-4\)

\(\Rightarrow2.\sqrt{3}-5>\sqrt{3}-4\)

21 tháng 7 2019

b) vì \(\sqrt{5}-\sqrt{12}< 0\), ta có: 

 \(5\sqrt{5}-2\sqrt{3}=4\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{12}< 4\sqrt{5}< 4\sqrt{5}+6\) 

Vậy \(5\sqrt{5}-2\sqrt{3}< 6+4\sqrt{5}\)

25 tháng 7 2021

a,Ta có :  \(1-\sqrt{3}\)\(\sqrt{2}-\sqrt{6}=\sqrt{2}\left(1-\sqrt{3}\right)\Rightarrow1-\sqrt{3}< \sqrt{2}\left(1-\sqrt{3}\right)\)

Vậy \(1-\sqrt{3}< \sqrt{2}-\sqrt{6}\)

b, Đặt A =  \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\)(*)

\(\sqrt{2}A=\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}-2\)

\(=\sqrt{7}+1-\sqrt{7}+1-2=0\Rightarrow A=0\)

Vậy (*) = 0 

1: 

Ta có: \(\sqrt{2}-\sqrt{6}\)

\(=\sqrt{2}\left(1-\sqrt{3}\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow1-\sqrt{3}< \sqrt{2}-\sqrt{6}\)