Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Goij M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC a, Tứ giác AMHN là hình gì? b, Chứng minh: BC2=2AH2 BH2 CH2 c, So sánh góc AMN và góc ACB d,Chứng min...

0

DN

Dương Nhi

13 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường sao AH.Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Chứng minh các đẳng thức sau: a) BC2=2AH2+BH2+CH2 b) BE/CF=AB3/AC3 c) BE2=BH3/BC d) AH3=BC×BE×CF e) HE×HF=AH3/BC

0

HN

Huy Nguyên

22 tháng 8 2021

cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah và góc b=30° bc= 16 gọi m, n lần lượt là hình chiếu của h lên ab,ac chưng minh tứ giác amhn là hình chữ nhật tính mn

1

TM

Tô Mì

22 tháng 8 2021

a/ - Do M và N là hình chiếu của H lên AB, AC $\Rightarrow\hat{AMH}=\hat{ANH}=\hat{A}=90\text{°}$

Vậy: AMHN là hình chữ nhật (đpcm) (Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật)

==========

b/ Từ câu a $\Rightarrow AH=MN$

Cho AB=a, AC=b

Xét △AHB và △ABC có:

- $\hat{A}=\hat{AHB}=90\text{°}$

- $\hat{B}\text{ }chung$

⇒ △HBA ∽ △ABC (g.g)

$\Rightarrow\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{ab}{16}$

Vậy: $MN=\dfrac{ab}{16}$

AM

antano miriki

13 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A; có AB = 8cm; AC = 15cm; đường cao AH; phân giác AD ( D thuộc BC)

a. Tính DB/DC

B. Tính BC; AH; BH

c. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Tứ giác AMHN là hình gì? Tính độ dài đoạn MN

d. Chứng minh AM.AB= AN.AC

2

GB

GHAST BOY♡♡♡

18 tháng 3 2022

Quá dễ

GB

GHAST BOY♡♡♡

18 tháng 3 2022

195cm2 tik cho mình nha

NT

Nguyễn Thảo Nguyên

15 tháng 12 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.

a) Chứng minh: Tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua N. Chứng minh: Tứ giác MHDN là hình bình hành.

c) Vẽ AE vuông góc HD tại E. Chứng minh: ME vuông góc NE.

0

LV

lomg vu

26 tháng 7 2015

Cho tam ABC vuông ở A có AB =8cm ,AC =15cm , đường cao AH.

a) Tính BC,AH

b) Gọi M,N là hình chiếu của H nên AB,AC.Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài MN

c) so sánh: góc AMN và góc ACB

d) chứng minh : tam giác AMN đồng dạng tam giácACB. Tính diện tích tam giác AMN

e) chứng minh: AM.AB=AN.AC

1

NX

Nguyễn Xuân Thùy Ngân

1 tháng 4 2020

( Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa )

a) Tính BC và AH :

Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC :

$A B 2 + A C 2 = B C 2$

$82 + 152 = B C 2$

$\Rightarrow B C = 17 (c m)$

Ta có : $S A B C = 1 2 \cdot A B \cdot A C = 1 2 \cdot A H \cdot B C$

$\Leftrightarrow A H = A B \cdot A C B C = 8 \cdot 15 17 = 120 17 (c m)$

b) Có $A ˆ = 900$ (giả thiết), $M ˆ = 900$ (hình chiếu), $N ˆ = 900$ (hình chiếu)

=> Tứ giác AMHN là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc bằng 90 độ).

Vì tứ giác AMHN là hình chữ nhật => Hai đường chéo bằng nhau.

$\Rightarrow M N = A H = 120 17 (c m)$

c) Vì N là hình chiếu của H trên AC $\Rightarrow N \in A C$

mà $M H$ // $A N (h c n)$ => $M H$ // $A C$

Theo hệ quả của định lý Ta-let => $A M A B = A N A C$

Suy ra : $A M \cdot A C = A N \cdot A B (đ p c m)$

TN

Tuấn Nguyễn

10 tháng 12 2021

cho tam giác ABC vuông tại A ,AH là đường cao,M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC .

a)chứng minh AMHN là hình chữ nhật

b)cho I là trung điểm của HC.Chứng minh tam giác MIN vuông

c)tam giác ABC cần điều kiện gì để MN gấp 2 lần IN

mọi người giúp em câu b và câu c thôi ạ

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 12 2021

a:Xét tứ giác AMHN có

$\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0$

Do đó: AMHN là hình chữ nhật

TN

Tuấn Nguyễn

21 tháng 12 2021

xin câu b c mà trả lời câu a?

NV

Nguyễn Việt Đức

2 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Gọi I vs K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.

a, Tứ giác AIHK là hình gì ? Vì sao ?

b, So sánh góc AIK và góc ACB

c, Cho BC= 10cm, AH= 4cm. Tính diện tích tam giác AIK

2

NV

Nguyễn Việt Đức

2 tháng 4 2017

Ưu tiên câu c

Đúng(1)

DQ

dam quang tuan anh

17 tháng 5 2020

a) Tứ giác AIHK có góc H=K=I=A=90độ
=> AIHK LÀ HÌNH CHỮ NHẬT ( tỨ GIÁC CÓ 3 GÓC VUÔNG)

HD

Hoàng Đức Thịnh

2 tháng 11 2017

Cho tam giác ABC có AB=6cm AC=8cm BC=10cm

A chứng minh tam giác ABC vuông

B ;từ A hạ AH vuông góc với BC (H€BC) . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tính BH và MN

C,Tính diện tích tứ giác MHNA

D,chứng minh góc AMN bằng góc ACB

2

HG

hot girl ca tinh

2 tháng 11 2017

muốn giúp lắm nhưng mới lớp 7 chỉ bt làm phần a,d nghĩ bài a,d là toán lớp 7

AH

Ashshin HTN

4 tháng 7 2018

ai k dung mik giai cho

HT

Hà Tuấn Anh

5 tháng 7 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a,Tứ giác AIHK là hình j?Why?
b,So sánh góc AIK và góc ACB
c,Chứng minh AIK đồng dạnh với ACB.Từ đó tính AIK,biết BC=10cm,AH=4cm
Giup mik nhé...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác AIHK có

$\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=\widehat{KAI}=90^0$

Do đó: AIHK là hình chữ nhật

b: $\widehat{AIK}=\widehat{AHK}$

mà $\widehat{AHK}=\widehat{C}$

nên $\widehat{AIK}=\widehat{C}$

c: Xét ΔAIK vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

$\widehat{AIK}=\widehat{C}$

Do đó: ΔAIK∼ΔACB

S

SodaBXG

9 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. a, biết AC bằng 16 cm, sinCAH=4/5. Tính độ dài các cạnh BC,AB và cosB b,chứng minh AM x AB = AN x AC và tam giác ABC đồng dạng với tam giác AMN. c, chứng minh MA x MB + NA × NC=HB×HC d, Chứng minh S AMN/ S ABC=sin²B×sin²C

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 10 2021

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên $AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)$

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên $AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra $AM\cdot AB=AN\cdot AC$