O.1 Tìm giá trị nguyên của biến x để tại đó giá trị của mỗi biểu thức sau là một số nguyên:
a) \(\frac{2}{x-3}\) 
b) \(\frac{3}{x+2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
15 tháng 8 2020
c) ĐKXĐ : \(x\ne4\)
Để biểu thức \(\frac{3x^3-4x^2+x-1}{x-4}\) nguyên với \(x\) nguyên thì :
\(3x^3-4x^2+x-1⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow3x^3-12x^2+8x^2-32x+33x-132+131⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow3x^2.\left(x-4\right)+8x.\left(x-4\right)+31.\left(x-4\right)+131⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow131⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow x-4\inƯ\left(131\right)\)
\(\Leftrightarrow x-4\in\left\{-1,1,131,-131\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3,5,135,-127\right\}\)
d) ĐKXĐ : \(x\ne-\frac{3}{2}\)
Để biểu thức \(\frac{3x^2-x+1}{3x+2}\) nhận giá trị nguyên với \(x\) nguyên thì :
\(3x^2-x+1⋮3x+2\)
\(\Leftrightarrow3x^2+2x-3x-2+3⋮3x+2\)
\(\Leftrightarrow x.\left(3x+2\right)-\left(3x+2\right)+3⋮3x+2\)
\(\Leftrightarrow3⋮3x+2\)
\(\Leftrightarrow3x+2\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow3x+2\in\left\{-1,1,-3,3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-1,-\frac{1}{3},-\frac{5}{3},\frac{1}{3}\right\}\) mà \(x\) nguyên
\(\Rightarrow x=-1\)
PT
1
CM
2 tháng 2 2017
Vì 2 / (x - 3) là một số nguyên nên 2 ⋮ (x – 3) và x ≠ 3
Suy ra: x – 3 ∈ Ư(2) = {- 2; - 1; 1; 2}
Ta có:x – 3 = - 2 ⇒ x = 1; x – 3 = - 1 ⇒ x = 2
x – 3 = 1 ⇒ x = 4; x – 3 = 2 ⇒ x = 5
Vậy với x ∈ {1; 2; 4; 5} thì 2 / (x - 3) là một số nguyên.
CM
30 tháng 12 2019
Ta có:
Vì x là số nguyên nên x – 1 là số nguyên.
Để biểu thức đã cho là số nguyên thì 3 ⋮ (3x + 2) và x ≠ -2/3
Suy ra: 3x + 2 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
Ta có: 3x + 2 = -3 ⇒ x = -5/3 ∉ Z (loại)
3x + 2 = -1 ⇒ x = - 1
3x + 2 = 1 ⇒ x = -1/3 ∉ Z (loại)
3x + 2 = 3 ⇒ x = 1/3 ∉ Z (loại)
x = -1 khác -3/2
Vậy với x = - 1 thì
có giá trị nguyên.
PT
1
CM
9 tháng 11 2017
Vì 3 / (x + 2) là một số nguyên nên 3 ⋮ (x + 2) và x ≠ - 2
Suy ra: x + 2 ∈ Ư(3) = {- 3; - 1; 1; 3}
Ta có: x + 2 = - 3 ⇒ x = - 5; x + 2= - 1 ⇒ x = - 3
x + 2 = 1 ⇒ x = -1; x + 2 = 3 ⇒ x = 1
Vậy với x ∈ {-5; -3; -1; 1} thì 3 / (x + 2) là một số nguyên.
CM
9 tháng 2 2018
Ta có:
Với x là số nguyên ta có: 3 x 2 + 8 x + 33 là số nguyên.
Để biểu thức đã cho là số nguyên thì 131 ⋮ (x – 4) và x ≠ 4
Suy ra: x – 4 ∈ Ư(131) = {-131; -1; 1; 131}
Ta có: x – 4 = -131 ⇒ x = -127; x – 4 = -1 ⇒ x = 3
x – 4 = 1 ⇒ x = 5; x – 4 = 131 ⇒ x = 135
Vậy với x ∈ {-127; 3; 5; 135} thì 
là số nguyên.
KY
13 tháng 9 2019
1) a) Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Leftrightarrow x\le2\)
b) Thay x = 2 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.2}=\sqrt{0}=0\)
Thay x = 0 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.0}=\sqrt{4}=2\)
Thay x = 1 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.1}=\sqrt{2}\)
Thay x = -6 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-6\right)}=\sqrt{16}=4\)
Thay x = -10 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-10\right)}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)
c) \(A=0\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=0\Leftrightarrow4-2x=0\Leftrightarrow x=2\)
\(A=5\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=5\Leftrightarrow4-2x=25\Leftrightarrow x=\frac{-21}{2}\)
\(A=10\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=10\Leftrightarrow4-2x=100\Leftrightarrow x=-48\)
26 tháng 7 2021
a, \(\dfrac{6}{2x+1}\Rightarrow2x+1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| 2x + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| 2x | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 5 | -7 |
| x | 0 | -1 | 1/2 ( loại ) | -3/2 ( loại ) | 1 | -2 | 5/2 ( loại ) | -7/2 ( loại ) |
c, \(\dfrac{x-3}{x-1}=\dfrac{x-1-2}{x-1}=1-\dfrac{2}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 |
tương tự ....
a) ĐKXĐ : \(x\ne3\)
Để \(\frac{2}{x-3}\)nguyên
=> \(2⋮x-3\)
=> \(x-3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Cả 4 giá trị đều tmđk
KL : Vậy x = { 4 ; 2 ; 5 ; 1 }
b) ĐKXĐ : \(x\ne-2\)
Để \(\frac{3}{x+2}\)nguyên
=> \(3⋮x+2\)
=> \(x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Cả 4 giá trị đều tmđk
KL : Vậy x = { -1 ; -3 ; 1 ; -5 }
a, ĐKXĐ : \(x\ne3\)
\(\frac{2}{x-3}\)có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(2\right)\)
\(Ư\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
+, TH1 : \(x-3=1\Leftrightarrow x=4\left(TM\right)\)
+, TH2 : \(x-3=-1\Leftrightarrow x=2\left(TM\right)\)
+, TH3 : \(x-3=2\Leftrightarrow x=5\left(TM\right)\)
+, TH4 : \(x-3=-2\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)
Vậy với \(x\in\left\{4;2;5;1\right\}\)thì \(\frac{2}{x-3}\)có giá trị nguyên