Chứng minh:
11/15<1/21+1/22+1/23+...+1/60<3/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 7 2023
CMR: A = 1115 + 1114 - 1113 ⋮ 131
A = 1113.(112 + 11 - 1)
A = 1113.131
vì 131 ⋮ 131 ⇒ A = 1113.131 ⋮ 131 (đpcm)
5 tháng 6 2017
Ta có: 9 > 8 => 916 > 816 = (23)16 = 248
Do đó: 916 > 248
Mặt khác: 1511 < 1611 = (24)11 = 244
Nên 1511 < 244
Do t/c bắc cầu: 916 > 248 > 244 > 1511
=> 916 > 1511
--> đpcm
HN
3
FM
1 tháng 10 2018
Ta có: \(2^{17}+2^{14}\)
\(=2^{14}\left(2^3+1\right)=2^{14}\times9⋮9\)
\(15^3-25^2\)
\(=3^3.5^3-5^4\)
\(=5^3\left(27-5\right)=5^3.2.11⋮11\)
1 tháng 10 2018
\(2^{17}+2^{14}=2^{14}\left(2^3+1\right)=2^{14}\cdot9\Rightarrow2^{17}+2^{14}⋮9\)
2 tháng 11 2019
\(15^3-25^2⋮11\)
\(3^3.5^3-5^4\)
\(=3^3.5^3-5^3.5\)
\(5^3\left(3^3-5\right)\)
\(=5^3.\left(22\right)⋮11\)
=> đpcm
2 tháng 11 2019
a) Ta có :
153 - 252 = ( 5 . 3 )3 - ( 52 )2 = 53 . 33 - 52.2
= 53 . 27 - 54 = 53 . 27 - 53 . 5 = 53 . ( 27 - 5 ) = 53 . 22
Vì 22 chia hết cho 11
=> 53 . 22 chia hết cho 11
=> 153 - 252 chia hết cho 11
23 tháng 10 2015
http://olm.vn/hoi-dap/question/18780.html
tHAM KHẢO TRONG ĐÂY NÈ
NP
1
26 tháng 3 2017
đặt x=11...11(n+1 chữ số 1)
a=x+4;b=x+8
ab+4=(x+4)(x+8)+4
=x^2+12x+32+4
=(x+6)^2 cp
TL
0
ND
1
KN
7 tháng 5 2019
\(A=\frac{15}{11}+\frac{5}{12}+\frac{11}{13}+\frac{9}{14}\)
\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{4}{11}\right)+\left(1-\frac{7}{12}\right)+\left(1-\frac{2}{13}\right)+\left(1-\frac{5}{14}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+1+1+1\right)-\left(\frac{7}{12}-\frac{4}{11}+\frac{2}{13}+\frac{5}{14}\right)\)
\(\Rightarrow A=4-\left(\frac{7}{12}-\frac{4}{11}+\frac{2}{13}+\frac{5}{14}\right)< 4\)
Đặt \(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{60}\)
\(A=\left(\frac{20}{20.21}+\frac{21}{21.22}+..+\frac{39}{39.40}\right)+\left(\frac{40}{40.41}+\frac{41}{41.42}+...+\frac{59}{59.60}\right)\)
\(\Rightarrow A>20.\left(\frac{1}{20.21}+\frac{1}{21.22}+...+\frac{1}{39.40}\right)+40.\left(\frac{1}{40.41}+\frac{1}{41.42}+...+\frac{1}{59.60}\right)\)
\(A>20\cdot\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{40}\right)+40\cdot\left(\frac{1}{40}-\frac{1}{60}\right)=\frac{5}{6}>\frac{11}{15}\)
Mặt khác : \(A< 40\cdot\left(\frac{1}{20.21}+\frac{1}{21.22}+...+\frac{1}{38.40}\right)+60\cdot\left(\frac{1}{40.41}+\frac{1}{41.42}+...+\frac{1}{59.60}\right)\)
\(A< 40\cdot\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{40}\right)+60\cdot\left(\frac{1}{40}-\frac{1}{60}\right)=\frac{3}{2}\)
Vậy ....