Giúp mik1.tìm chữ số tận cùng của các số sau 6^2002 ;2^2001; 7^1999 ;18^1772.Chứng tỏ rằnga) 17^5+24^4-13^21 chia hết cho 10b) 2^4n+1 +3 chia hết cho 5c) 2^4n+2 +1 chia hết cho 53. Tìm STN a bt rằng khi chia 39 cho a thì dư 4 còn khi chia 48 cho a thì dư 64. Tìm x thuộc N bta) 16^x < 128^4b) 5^x.5^x+1.5^x+2 < hoặc bằng [100...0 (18 số 0) ] : 2^18c) 3^64 < n^48 < 5^72Bn nào giải đc phần nào thì giải nhé mik ko bắt các bn giải hếtXin cảm...
Đọc tiếp
Giúp mik
1.tìm chữ số tận cùng của các số sau 6^2002 ;2^2001; 7^1999 ;18^177
2.Chứng tỏ rằng
a) 17^5+24^4-13^21 chia hết cho 10
b) 2^4n+1 +3 chia hết cho 5
c) 2^4n+2 +1 chia hết cho 5
3. Tìm STN a bt rằng khi chia 39 cho a thì dư 4 còn khi chia 48 cho a thì dư 6
4. Tìm x thuộc N bt
a) 16^x < 128^4
b) 5^x.5^x+1.5^x+2 < hoặc bằng [100...0 (18 số 0) ] : 2^18
c) 3^64 < n^48 < 5^72
Bn nào giải đc phần nào thì giải nhé mik ko bắt các bn giải hết
Xin cảm ơn các bn rất nhiều
Chúc các bn có 1 ngày tốt lành ^^
3. Bh
Ta có: 39 chia a dư 4 và 48 chia a dư 6 (a thuộc N*, a > 6)
=> 39 - 4 \(⋮\)a và 48 - 6 \(⋮\)a
=> 35 \(⋮\)a và 42 \(⋮\)a
=> a thuộc ƯC (35; 42)
35 = 7.5
42 = 2.3.7
ƯCLN (35; 42) = 7
=> ƯC (35; 42) = Ư (7) = {1; 7}
Mà a > 6
=> a = 7
Vậy a = 7
1) Ta có 62002 = ...6
Ta có 22001 = 22000.2 = (24)500 . 2 = (...6)500.2 = (...6).2 = (....2)
Ta có : 71999 = 71996.73 = (74)449 . (...3) = (...1)449 . (...3) = (...1).(...3) = ...3
Ta có : 18177 = 18176.18 = (184)44 . 18 = (...6)44 . 18 = (...6).18 = ....8
2) a. Ta có 175 = 174.17 = (...1).17 = ...7
Lại có 244 = (242)2 = (...6)2 = ...6
Lại có : 1321 = 1320.13 = (134)5 . 13 = (..1)5 . 3 = (...1).3 = ...3
Khi đó 175 + 244 - 13 = ..7 + ...6 - ...3 = ...0 \(⋮\)10
3) Ta có \(\hept{\begin{cases}39:a\text{ dư 4}\\48:a\text{ dư 6}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(39-4\right)⋮a\\\left(48-6\right)⋮a\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35⋮a\\42⋮a\end{cases}}\Rightarrow a\inƯC\left(35;42\right)\)(đk : a > 4 > 6 => a > 6)
mà 35 = 5.7
42 = 7.2.3
=> ƯCLN(35 ; 42) = 7
ƯC(35 ; 42) = Ư(7) = {1 ; 7}
=> a \(\in\left\{1;7\right\}\)mà a > 6
=> a = 7
4) 16x < 1284
=> (24)x < (27)4
=> 24x < 228
=> 4x < 28
=> x < 7
=> \(x\in\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\)
b) 5x.5x + 1.5x + 2 \(\le\)100..00 : 218 (18 chữ số 0)
=> 53x + 6 \(\le\)1018 : 218
=> 53x + 6 \(\le\)518
=> 3x + 6 \(\le\)18
=> 3x \(\le\)12
=> x \(\le\)4
=> \(x\in\left\{1;2;3;4\right\}\)