Cho a,b,m thuộc N*. Hãy so sánh a+m/b+m với a/b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
27 tháng 6 2017
a + m b + m = a + m . b b + m . b = a b + m b b + m . b ; a b = a b + m b + m . b = a b + a m b + m . b
Do a > b ⇒ a m > b m ⇒ a b + m b > a b + a m ⇒ a + m b + m > a b
IL
2
TH
8 tháng 1 2018
Trường hợp a cũng là nguyên duơng
Xét a<b và a>b.
Xét a<b trước, ta có:
1-a/b=(b-a)/a..............(1)
1-(a+1)/(b+1)=(b+1-a-1)/(b+1)=(b-a/(b+1...
Từ (1) và (2) ta thấy: (b-a)/a<(b-a)/(b+1) (vì hai phân số có cùng tử phân số nào mẫu lớn thì phân số đó nhỏ hơn). Mà (b-a)/a>(b-a)/(b+1) =>((a+1)/(b+1)<a/b
Xét a>b, ta đặt a=b+m=>a+n=b+m+n
vậy: a/b=(b+m)/b= 1+m/b.....(3)
(a+n)/(b+n)=(b+m+n)/(b+n)=(b+n+m)/(b+n)...
So sánh (3) và (4) cho ta a/b<(a+n)/(b+n)
Nếu a là nguyên âm thì bạn có trừong hợp ngược lại
Nếu a=0 thì a/b=0 khi đó (a+1)/(b+1)=1/(b+1) >0=a/b
Tuơng tự khi a=0 thì (a+n)/b+n)=n/(b+n)>a/b
M
14 tháng 3 2018
Ta xét 3 trường hợp a/b=1; a/b<1; a/b>1
+ trường hợp a/b= 1 nền a=b thi a+b/b+m= a/b=1.
+ trường hợp a/b<1 nên a<b nen a+b< b+m
a+m/b+mco "phan bu" toi 1 la b-a/b+m
a/b có "phần bù" tới 1 là b-a/b, vì b-a/ b+m< b-a/b nên a+m/b+m>a/b
+ trường hợp a/b> 1 nên a>b nên a+m >b+m
a+m/ b+m co "phan thừa" so với 1 la a-b/ b+m
a/b có "phần thừa " so với 1 là a-b/m, vì a-b/b+m< a-b/b nên a+m/b+b<a/b
HH
3
20 tháng 2 2019
ta xét 3 trường hợp\(\frac{a}{b}\)= 1 ; \(\frac{a}{b}\)< 1 ; \(\frac{a}{b}\)> 1
+ trương hợp \(\frac{a}{b}\)= 1 nên a = b thì \(\frac{a+b}{b+m}\)= \(\frac{a}{b}\)= 1
+ trường hợp \(\frac{a}{b}\)< 1 nên a < b nên a + b < b + m
còn lại tự làm nhé
DP
0
Q
3 tháng 3 2017
\(\frac{a+m}{b+m}\) và \(\frac{a}{b}\)
Vì \(\frac{a}{b}=\frac{a+m}{b+m}\) .Nên \(\frac{a+m}{b+m}=\frac{a}{b}\)
Tuy phân số \(\frac{a+m}{b+m}\) có phân số và tử số lớn hơn \(\frac{a}{b}\) . Nhưng khi rút gọn vẫn bằng \(\frac{a}{b}\)
NN
27 tháng 4 2020
a) Vì \(a>b\)\(\Rightarrow2020a>2020b\)
\(\Rightarrow2020a-3>2020b-3\)
b) Vì \(50-2020m< 50-2020n\)\(\Rightarrow2020m>2020n\)
\(\Rightarrow m>n\)
