Cho tam giác vuông ABC vuông tại A.Bt AB/AC = 5/6,đường cao AH=30cm.Tính BH,HC
GIÚP HỘ MÌNH VỚI!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HD
0
21 tháng 7 2023
1: AB/AC=5/7
=>HB/HC=(AB/AC)^2=25/49
=>HB/25=HC/49=k
=>HB=25k; HC=49k
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
=>1225k^2=15^2=225
=>k^2=9/49
=>k=3/7
=>HB=75/7cm; HC=21(cm)
10 tháng 7 2020
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pi - ta - go)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\) => \(AB=\frac{5}{6}AC\) => BC2 = \(\left(\frac{5}{6}AC\right)^2+AC^2=\frac{25}{36}AC^2+AC^2=\frac{61}{36}AC^2\)
=> BC = \(\frac{\sqrt{61}}{6}AC\)
Ta có: SABC = \(\frac{AB.AC}{2}=\frac{AH.BC}{2}\)(Vì ABC là t/giác vuông)
<=> \(\frac{5}{6}AC.AC=AH.\frac{\sqrt{61}}{6}AC\)
=> \(\frac{5}{6}AC^2=30\cdot\frac{\sqrt{61}}{6}.AC\)
=> \(\frac{5}{6}AC^2-5\sqrt{61}AC=0\)
<=> \(AC\left(\frac{5}{6}AC-5\sqrt{61}\right)=0\)
<=> \(\frac{5}{6}AC=5\sqrt{61}\)
<=> AC = \(6\sqrt{61}\) (cm) => AB = 5/6AC = \(5\sqrt{61}\) (cm)
=> BC = \(\frac{\sqrt{61}}{6}.6\sqrt{61}=61\)(cm)
Xét t/giác AHB vuông tại H, ta có: \(AB^2=AH^2+BH^2\)(định lí Pi - ta - go)
=> BH2 = AB2 - AH2 = \(\left(5\sqrt{61}\right)^2-30^2=625\)
=> BH = 25 (cm) => AC = 61 - 25 = 36 (cm)
2 tháng 8 2021
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=1+3=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
6 tháng 11 2021
a: \(AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
\(AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)
\(AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\)
19 tháng 9 2021
\(1,\)
\(a,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)
\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)
cậu học "tan" rồi nhỉ( làm theo tan sẽ dễ hơn )
\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BC.HB}{BC.HC}=\frac{25}{36}\)=>\(\frac{HB}{HC}=\frac{25}{36}\)
=>HC=36