Chứng minh rằng : a2-b2 chia hết cho a+b (n chẵn)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 3 2021
Số chính phương khi chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1.
Trường hợp 1:
\(a^2\equiv1\left(mod3\right);b^2\equiv0\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv1\left(mod3\right)\)(loại)
Trường hợp 2:
\(a^2\equiv1\left(mod\right)3;b^2\equiv1\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv2\left(mod3\right)\)(loại)
Trường hợp 3:
\(a^2\equiv0\left(mod3\right);b^2\equiv0\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv0\left(mod3\right)\) ( thỏa mãn )
Vậy có đpcm.
11 tháng 3 2021
Giải:
Giả sử a không ⋮ 3 ➩ b không ⋮ 3
➩\(a^2 - 1 + b^2-1\) ⋮ 3
Mà \(a^2 +b^2\)➩2⋮ 3 (không có thể)
Vậy ➩a và b ⋮ 3.
2 tháng 7 2023
a: a^3-a=a(a^2-1)
=a(a-1)(a+1)
Vì a;a-1;a+1 là ba số liên tiếp
nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 3!=6
=>a^3-a chia hết cho 6
LA
21 tháng 4 2021
Để \(\frac{2a+2b}{ab+1}\) là bình phương của 1 số nguyên thì 2a + 2b chia hết cho ab + 1; mà ab + 1 chia hết cho 2a + 2b => ab + 1 = 2b + 2a
=> \(\frac{2a+2b}{ab+1}\)=1 = 12
QH
0
2 tháng 1 2021
Vì a,b là các số chẵn nên a,b viết được dưới dạng là a=2m và b=2n(Với m,n∈Z)
Ta có: \(a^2+b^2\)
\(=\left(2m\right)^2+\left(2n\right)^2\)
\(=4m^2+4n^2\)
\(=4\left(m^2+n^2\right)\)
\(=2\left(2m^2+2n^2\right)\)
\(=\left(m^2+n^2+1-m^2-n^2+1\right)\cdot\left(m^2+n^2+1+m^2+n^2-1\right)\)
\(=\left(m^2+n^2+1\right)^2-\left(m^2+n^2-1\right)^2\)
là bình phương của hai số nguyên(đpcm)
với x, y, z > 0.
Mn giúp em với ;-;
CM
30 tháng 9 2017
Đặt a = 4x + 1 và b = 4y + điều kiện b ≥ a .
Biểu diễn b 2 – a 2 = 8 ( 2 y 2 + 3 y – 2 x 2 – x + 1 ) .
21 tháng 10 2022
Bài 3:
a: =>4n-2-3 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
b: =>-3 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
Sai đề rồi. Phải là CM \(a^n-b^n⋮a-b\)với mọi n thuộc N
Hoặc là CM: \(a^n+b^n⋮a+b\)với mọi n lẻ