Cho ΔABC có AB = 4, AC = 7, trung tuyến AM = 3,5. Tính BC ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TP
1
TT
5 tháng 8 2020
ta có \(AM^2=\frac{AB^2+BC^2}{2}-\frac{AC^2}{4}\)( CÔNG THỨC TÍNH ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN )
thay \(3,5^2=\frac{4^2+BC^2}{2}-\frac{7^2}{4}\)
\(\Leftrightarrow12.25=\frac{4^2+BC^2}{2}-12,25\)
\(\Leftrightarrow24,5=\frac{4^2+BC^2}{2}\)
\(\Leftrightarrow49=16+BC^2\)
\(\Leftrightarrow33=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{33}=5.7\left(cm\right)\)
s/p lần đầu làm dạng này
PV
4
12 tháng 11 2019
có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(4^2+7^2=BC^2\)
\(BC^2=65\)
\(BC=\sqrt{65}\)
12 tháng 11 2019
ᵈʳᵉᵃᵐ乡๖ۣۜH๖ۣۜA๖ۣۜY๖ۣۜA๖ۣۜT๖ۣۜO sai rồi, đây là tam giác thường, và bạn cx chưa cm là tam giác vuông, nên k sử dunhj đc định lí Ptago đâu/
NV
0
15 tháng 12 2022
a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2
nên ΔABC vuông tại A
AM=BC/2=6,5cm
b: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADMElà hình chữ nhật
=>AM=DE
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của BA
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do do: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
nên DE là đường trung bình
=>DE//BC
=>BDEC là hình thang
CM
30 tháng 5 2018
Δ A B C cân tại A (gt) mà AM là trung tuyến nên AM cũng là đường cao của tam giác đó.
Vì AM là trung tuyến của Δ A B C nên M là trung điểm của BC
⇒ B M = B C 2 = 24 : 2 = 12 c m
16 tháng 6 2023
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
BD=CD
AD chung
=>ΔABD=ΔACD
b: ΔABC cân tại A
mà AD là trung tuyến
nên AD vuông góc BC
d: DG là đường trung bình
=>DG//AC
8 tháng 8 2020
gọi I là trọng tâm của tam giác ABC ta có AI vuông góc với BI
dễ thấy \(AB^2=BI\cdot BN\)
mà \(BI=\frac{2}{3}BN\)(I là trọng tâm)
\(\Rightarrow a^2=\frac{2}{3}BN^2\)
dễ thấy \(AN^2=IN\cdot BN=\frac{1}{3}BN\cdot BN=\frac{1}{3}BN^2=\frac{a^2}{2}\)
suy ra \(AC=\sqrt{2}a\)
\(BC^2=AB^2+AC^2=a^2+2a^2=3a^2\Rightarrow BC=\sqrt{3}a\)
3 tháng 11 2016
\(\Delta ABC\)có : AB2 + AC2 = (4,5)2 + 62 = 56,25 = (7,5)2 = BC2 nên\(\Delta ABC\)vuông tại A
=> Trung tuyến AM bằng nửa cạnh huyền BC và bằng : 7,5 : 2 = 3,75 (cm)