Cho n thuộc N*.Chứng tỏ 5^n -1chia hết cho 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
0
TD
0
LT
1
MN
1
DA
2
21 tháng 1 2018
cho n+1chia hết cho 9
Chứng tỏ 2n-7chia hết cho 9
giải
2n-7=2n+2-9=2(n+1)-9
ta có: n+1 chia hết cho 9=>2(n+1) chia hết cho 9
9 chia hết cho 9
=>2(n+1)-9 chia hết cho 9
vậy 2n-7 chia hết cho 9
21 tháng 1 2018
=>2(n+1)chia hết cho 9
=>2n+2chia hết cho 9
=>2n+2-(2n-7)=9 chia hết cho 9
=>2n-7chia hết cho 9
NB
2
9 tháng 7 2016
Ta có: n^2 + n + 2 = n(n+1) + 2.
n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0; 2; 6.
Suy ra: n(n+1)+2 có chữ số tận cùng là 2; 4; 8.
Mà: 2; 4; 8 không chia hết cho 5.
Nên: n(n+1)+2 không chia hết cho 5.
Vậy: n^2 + n+2 không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N.
9 tháng 7 2016
\(n\ge2\Rightarrow2^n\ge4\Rightarrow2^n\)chia hết cho \(4.\)
Đặt \(2^n=4k;\)ta có:
\(2^{2^n}-1=2^{4.k}-1=\left(...6\right)-1=\left(...5\right)\)chia hết cho 5.
BN
0
Với mọi n∈N*, ta luôn có \(5^n\) có hai chữ số tận cùng là 25
⇔\(5^n-1=.....24⋮4\)(đpcm)