Question

[Phạm Thị Huyền Trang]

Cho các số thực a,b phân biệt thỏa mãn:  \(^{a^2+4b=b^2+4a=7}\)

a, Tính giá trị của S= \(a+b\)

b, Tính giá trị của Q=\(a^3+b^3\)

Answer 1

[Nguyệt Vũ]

a^2+4b=b^2+4a

=> (a-b)(a+b)-4(a+b)=0

=>(a-b-4)(a+b)=0

Đến đây đơn giản mà ^^ em ko làm được thì ib nhé.

Answer 2

[Nguyễn Minh Đăng]

Bài làm:

Ta có: \(a^2+4b=b^2+4a\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-b^2\right)-\left(4a-4b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)-4\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=0\\a+b-4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}a=0\\a+b=4\end{cases}}\)

+ Nếu \(a=0\Rightarrow4b=7\Leftrightarrow b=\frac{7}{4}\)

Thay vào tính được:

a) \(S=a+b=0+\frac{7}{4}=\frac{7}{4}\)

b) \(Q=a^3+b^3=0^3+\left(\frac{7}{4}\right)^3=\frac{343}{64}\)

+ Nếu \(a+b=4\Rightarrow b=4-a\)

Thay vào tính được:

a) \(S=a+b=4\)

b) \(b=4-a\Leftrightarrow a^2+4\left(4-a\right)=7\)

\(\Leftrightarrow a^2-4a+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)^2+5=0\)

\(\Rightarrow∄a\)