Giá trị của m đê ̉ pt 2x mủ 2 -4x +3 m = 0 có 2 nghiệm phâm biệt là: A:m nhỏ hơn hoặc bằng 2 phần 3/ B:m lớn hơn hoặc bằng 2 phần 3/ C:m nhỏ hơn 2 phần 3/ D:m lớn hơn 2 phần 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 7 2020
\(\frac{x-2}{18}-\frac{2x+5}{12}>\frac{x+6}{9}-\frac{x-3}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-2\right)}{36}-\frac{3\left(2x+5\right)}{36}>\frac{4\left(x+6\right)}{36}-\frac{6\left(x-3\right)}{36}\)
\(\Leftrightarrow2x-4-6x-15>4x+24-6x+18\)
\(\Leftrightarrow2x-6x-4x+6x>24+18+4+15\)
\(\Leftrightarrow-2x>61\)
\(\Leftrightarrow x< -\frac{61}{2}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x< -\frac{61}{2}\)
PN
8 tháng 7 2020
Bài b và c làm cách mình thì dễ hiểu hơn nhiều :3
\(\left(2x-2\right)\left(2x+3\right)\le0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}2x-3\le0\\2x+3\ge0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}2x\le3\\2x\ge-3\end{cases}}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x\le\frac{3}{2}\\x\ge-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}2x-3\ge0\\2x+3\le0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}2x\ge3\\2x\le-3\end{cases}}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x\le-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy ...
14 tháng 4 2023
Để phương trình 1 có 2 nghiệm phân biệt thì : \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow\left(-4\right)^2-4\left(3-m\right)>0\\ \Leftrightarrow4+4m>0\\ \Leftrightarrow m>-1\circledast\)
Vì phương trình 1 cso hai nghiệm phân biệt
=> \(x_1=\dfrac{4-\sqrt{4+4m}}{2}\)
Theo bài ra ta có phương trình 1 cso 2 no phân biệt với \(x_1\le0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4-\sqrt{4+4m}}{2}\le0\)
Mà ta có 2 > 0
\(\Rightarrow4-\sqrt{4+4m}\le0\\ \Leftrightarrow m\ge3\circledast\circledast\)
Từ * và ** thì với giá trị \(m\ge3\) thì bài toán được t/m
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 3 2021
Đặt \(x^2=t\ge0\Rightarrow f\left(t\right)=t^2-\left(2m+1\right)t+m+3=0\) (1)
Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi (1) có 2 nghiệm pb đều dương
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m+3\right)>0\\t_1+t_2=2m+1>0\\t_1t_2=m+3>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)
Không mất tính tổng quát, giả sử 2 nghiệm dương của (1) là \(t_1< t_2\)
Khi đó 4 nghiệm của pt đã cho là: \(-\sqrt{t_2}< -\sqrt{t_1}< \sqrt{t_1}< \sqrt{t_2}\)
Do đó điều kiện đề bài tương đương:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\sqrt{t_2}< -2\\-\sqrt{t_1}>-1\\\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_2>4\\t_1< 1\end{matrix}\right.\)
Bài toàn trở thành: tìm m để (1) có 2 nghiệm dương pb thỏa mãn: \(t_1< 1< 4< t_2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1.f\left(1\right)< 0\\1.f\left(4\right)< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-\left(2m+1\right)+m+3< 0\\16-4\left(2m+1\right)+m+3< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>3\\m>\dfrac{15}{7}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>3\)
Kết hợp \(m>\dfrac{\sqrt{11}}{2}\Rightarrow m>3\)
