\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+2y+3}+2y=3\\2\left(x^3+2y^3\right)+3y\left(x+1\right)^2+6x^2+6x+2=0\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 2 2019
Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:
\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)
=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)
Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>
21 tháng 2 2019
\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)
\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)
27 tháng 6 2019
1,\(x^2-2y^2-xy=0\)
<=> \(\left(x-2y\right)\left(x+y\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2y\\x=-y\end{cases}}\)
Sau đó bạn thế vào PT dưới rồi tính
27 tháng 6 2019
3. ĐKXĐ \(x\le1\); \(x+2y+3\ge0\)
.\(2y^3-\left(x+4\right)y^2+8y+x^2-4x=0\)
<=> \(\left(2y^3-xy^2\right)+\left(x^2-4y^2\right)-\left(4x-8y\right)=0\)
<=> \(\left(x-2y\right)\left(-y^2+x+2y-4\right)=0\)
Mà \(-y^2+2y-4=-\left(y-1\right)^2-3\le-3\); \(x\le1\)nên \(-y^2+x+2y-4< 0\)
=> \(x=2y\)
Thế vào Pt còn lại ta được
\(\sqrt{\frac{1-x}{2}}+\sqrt{2x+3}=\sqrt{5}\)ĐK \(-\frac{3}{2}\le x\le1\)
<=> \(\frac{1-x}{2}+2x+3+2\sqrt{\frac{\left(1-x\right)\left(2x+3\right)}{2}}=5\)
<=> \(\sqrt{2\left(1-x\right)\left(2x+3\right)}=-\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\)
<=> \(\sqrt{2\left(1-x\right)\left(2x+3\right)}=-\frac{3}{2}\left(x-1\right)\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\\sqrt{2\left(2x+3\right)}=\frac{3}{2}\sqrt{1-x}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{3}{5}\end{cases}}\)(TMĐK )
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;\frac{1}{2}\right),\left(-\frac{3}{5};-\frac{3}{10}\right)\)
19 tháng 6 2016
ôi trờiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
TN
13 tháng 5 2018
Từ \(\left(6x+4y-1\right)\sqrt{x+y+1}=\left(2x+2y+1\right)\sqrt{3x+21y}\)
\(\Leftrightarrow\left(6x+4y-1\right)^2\left(x+y+1\right)=\left(2x+2y+1\right)^2\left(3x+2y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y-1\right)\left(12x^2+20xy+12x+8y^2+8y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-y+1}{2}\) thay vào pt(1)
\(\frac{y^2+2y-35}{4}=0\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(y+7\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=5\\y=-7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=5\Leftrightarrow x=-2\\y=-7\Leftrightarrow x=4\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+2y+3}+2y=3\left(1\right)\\2\left(x^3+2y^3\right)+3y\left(x+1\right)^2+6x^2+6x+2=0\left(2\right)\end{cases}}\)
ĐK: \(x^2+2y+3\ge0\)
Phương trình (2) tương đương với
\(2\left(2y^3+x^3\right)+3y\left(x+1\right)^2+6x^2+6x+2=0\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^3+3y\left(x+1\right)^3+4y^3=0\)
Đây là phương trình đẳng cấp giữa y và x+1
Xét y=0 hệ vô nghiệm
Xét y\(\ne\)0. Đặt x+1=ty ta thu được phương trình \(2t^3+3t^2+4=0\)
=> t=-2 => x+1=-2y
Thay vào phương trình (1) ta thu được\(\sqrt{x^2-x+2}=x+4\Leftrightarrow x=\frac{-14}{9}\Rightarrow y=\frac{5}{18}\)
Vậy hệ phương trình có 1 cặp nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(\frac{-14}{9};\frac{5}{18}\right)\)