Cho S = 51 + 52 + 53 + … + 596
a) Tính tổng của S b) Tìm chữ số tận cùng của S.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 1 2017
giải dài lắm bạn ơi,mik làm câu b thui nhé
S = 1 + 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 202 + 3 ^ 203
S x 3 = ( 1 + 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 202 + 3 ^ 203 ) x 3
Sx 3 = 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + 3 ^ 4 + ... + 3 ^ 203 + 3 ^ 204
S x 3 = ( 1 + 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 202 + 3 ^ 203 ) + 3 ^ 204 - 1
S x3 = S + 3 ^ 204 - 1
S x 2 = 3 ^ 204 - 1 ( cũng bớt cả 2 vế đi S )
S = 3 ^ 204 - 1 : 2
S = 3 ^ 4 x 51 - 1 : 2
S = (3^4) ^ 51 - 1 : 2
S = 81 ^ 51 - 1 : 2
Vì 81 ^ 51 luôn có t/c = 1 ( do số có t/c =1 khi nâng lên bất kì lũy thừa nào đều có t/c = 1)
=> 81 ^ 51 - 1 co t/c = 0
=> 81 ^ 51 - 1 : 2 co t/c = 5
Hay S có t/c = 5
Vay S co t/c =5
Ung ho nha
22 tháng 10 2018
- a,2^0+2^1+2^2+...+2^2005 2A=2^0.2+2^1.2...+2^2005.2 2^1+2^2+...+2^2006 2A=2A-A=>[2^1+2^2...2^2006]-[2^0+2^1+2^2+...2^2005] A=[2^2006-2^0]:1
MH
28 tháng 12 2021
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)
⇒ \(B\) ⋮ 4
29 tháng 12 2021
b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)
TP
31 tháng 7 2017
Ta có công thức :
\(n^0+n^1+n^2+...+n^x=\frac{n^{x+1}-1}{n-1}\)
\(\Rightarrow3^0+3^1+3^2+....+3^{30}=\frac{3^{31}-1}{3-1}=308836698141963\)
b) Vậy chữ số tận cùng của \(S\)là 3.
c) Ta có thể nhận thấy số chính phương bằng chữ số tận cùng.
Ta có: 12 = 1 ( chữ số tận cùng )
22 = 4 ( ........................ )
32 = 9 ( ........................ )
42 = 6 (.........................)
52 = 5 (.........................)
62 = 6 ; 72 = 9; 82 = 64; 92 = 81
=> Không có số tự nhiên nào lũy thừa lên có chữ số tận cùng là 3. Vây S không phải là số chính phương.
31 tháng 7 2017
Ta có: S = 1 + 31 + 32 + 33 +...+ 330
=> 3S = 3 + 32 + 33 + 34 + ...+ 331
=> 3S - S = (3 + 32 + 33 + 34 + ...+ 331) - (1 + 31 + 32 + 33 +...+ 330)
=> 2S = 331 - 1
Lại có: 3311 = (34)7 . 33 = (...1)7 . 27 = (...1) .27 = (...7) . 27 = (...7) => 2S có c/s tân cùng là; 7 - 1 = 6
=> 3S có chữ số tận cùng là 3 hoặc 8 mà chính phương ko có chữ số tận cùng là 3 hoặc 8
=> 3S ko phải chính phương
Câu a mình không biết =>
18 tháng 8 2017
Ta có : \(A=3+3^2+3^3+...........+3^{100}\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+......+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow2A+3=3^{101}\)
Vậy x = 101
NT
1
CT
2
24 tháng 10 2016
a)\(S=2^1+2^2+...+2^{100}\)
\(=\left(2^1+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2^1\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=2^1\cdot15+...+2^{97}\cdot15\)
\(=15\cdot\left(2^1+...+2^{97}\right)⋮15\)
24 tháng 10 2016
c)\(S=2^1+2^2+...+2^{100}\)
\(2S=2\left(2^1+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(2S=2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(2S-S=\left(2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(S=2^{101}-2\)
S = 51 + 52 + 53 + ... + 596
5S = 5( 51 + 52 + 53 + ... + 596 )
= 52 + 53 + 54 + ... + 597
5S - S = ( 52 + 53 + 54 + ... + 597 ) - ( 51 + 52 + 53 + ... + 596 )
<=> 4S = 52 + 53 + 54 + ... + 597 - 51 - 52 - 53 - ... - 596
<=> 4S = 597 - 5
<=> S = \(\frac{5^{97}-5}{4}\)
Ta dễ dàng nhận thấy tất cả các số đều có tận cùng là 5
Suy ra nếu số hạng chẵn thì số tận cùng là 0
nếu số số hạng lẻ thì số tận cùng là 5
Có tất cả số số hạng là : (96-1):1+1=96
Vậy số tận cùng của dãy trên là 0