K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 7 2020

A B C M N

Đây là tính chất của lớp 8 về đường trung bình mà, ko cần phải CM đâu ạ!

Tam giác ABC có M là T/Đ AB , N là T/Đ AC

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> MN // BC

#Học-tốt

9 tháng 1 2021

a) Xét \(\Delta\)AMN và \(\Delta\)CPNcó:

AN = NC )gt)

\(\widehat{ANM}=\widehat{PNC}\) (đối đỉnh)

MN = NP (gt)

=> \(\Delta\)AMN= \(\Delta\) CPN (c.g.c)

=> AM = CP hay BM = CP

b) Vì  \(\Delta\)AMN= \(\Delta\) CPN 

=> \(\widehat{MAN}=\widehat{NCP}\)

=> AM // CP 

=> \(\widehat{BMC}=\widehat{MCP}\) (so le trong)

Xét  \(\Delta\)BMC và \(\Delta\) PCM có:

BM = PC

\(\widehat{BMC}=\widehat{MCP}\)

CM:chung

=> \(\Delta BMC=\Delta PCM\left(c.g.c\right)\) (1)

c) từ b => MP = BC

=> 2MN= BC

hay \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)

(1) => \(\widehat{MCB}=\widehat{PMC}\)  => MN//BC

17 tháng 10 2019

Bạn vé hình giống của ((Me)) nhé ..

a, AB=AC (gt)

 \(\Rightarrow\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC\Rightarrow\hept{\begin{cases}AN=AM\\CM=BN\end{cases}}\)

Xét 2 \(\Delta ABM\)và \(\Delta CAN\)có:

góc A chung 

AB=AC(gt)

\(AN=AM\)( cmt)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)

Xét 2 \(\Delta BMC\)Và \(\Delta CNB\)Có:

Cạnh BC chung

Góc \(ABC\)= góc \(ACB\)

\(BN=CM\)(Cmt)

\(\Rightarrow\Delta NBC=\Delta MCB\left(c.g.c\right)\)

Từ A Kẻ  \(AK\perp BC\)

\(\Rightarrow\)AK  là đường phân giác của \(\Delta ABC\)(Vì \(\Delta ABC\)Là tam giác cân )

\(\Rightarrow NAK=KAC\)

gọI O là gia điểm của hai đường chéo CF và BE 

Xét 2 \(\Delta ANO\)Và \(\Delta AMO\)Có :

Góc \(NAO\)= Góc \(MAO\)(Cmt)

Cạnh \(AO\)Chung 

\(AN=AM\)(Theo câu a)

\(\Rightarrow\Delta ANO=\Delta AMO\left(C.g.c\right)\)

\(\Rightarrow ANO=AMO\)(Cặp góc tương ứng )

Ta có : góc \(FNA+ANO=180^O\)(Cặp góc kề bù )

góc \(EMA+AMO=180^O\)(Cặp góc kề bù )

Mà góc \(ANO=AMO\)(Cmt)

\(\Rightarrow EMA=FNA\)

vÌ \(\Delta ABC\)Cân và N ,M lần lượt là trung điểm của AB,AC 

\(\Rightarrow CN=BM\)

\(\Rightarrow NF=ME\)

xÉT 2 \(\Delta AFN\)VÀ \(\Delta AEM\)có :

góc \(ANF=EMA\)(Cmt)

\(AM=AN\)(Cmt)

\(FN=ME\)(Cmt)

\(\Rightarrow\DeltaÀFN=\Delta AEM\left(C.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AF=AE\)(CẶP CẠNH TƯƠNG ỨNG )

\(\Rightarrow A\)Là trung điểm của EF

Lấy I là gia điểm của NM và AK 

Vì \(\Delta ABC\)là tam giác cân 

\(\Rightarrow AK\)\(\perp MN\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}MN\perp AK\\BC\perp AK\end{cases}}\Rightarrow MN\)// \(BC\)(Tính chất từ vuông góc đến song song)

13 tháng 9 2019

bn chờ đến 11h30 đc ko 

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

P là trung điểm của BC

Do đó: MP là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: MP//AC và \(MP=\dfrac{AC}{2}=5\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có

N là trung điểm của AC

P là trung điểm của BC

Do đó: NP là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: NP//AB và \(NP=\dfrac{AB}{2}=2.5\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}=5\left(cm\right)\)

11 tháng 9 2018

Tự vẽ hình:

Xét tam giác ABC có : M là trung điểm của AB

                                     MN song song với BC

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> Nlà trung điểm của AC