Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Kẻ BE và CF cùng vuông góc với đường thẳng AM ở E và F CM: a) BE= CF b) BF//CE c) AE+AF= 2AMC
Hứa tick ak
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
30 tháng 7 2023
1) Ta có : BE vuông góc AM
mà CF vuông góc AM
⇒ BE song song CF
Xét Δ BEM và Δ CFM có :
Góc BME = Góc CMF (đối đỉnh)
BM=MC (BM là trung tuyến)
Góc EBM = Góc MCF (BE song song CF, đối đỉnh)
⇒ Δ BEM = Δ CFM (góc, cạnh, góc)
⇒ BE=CF
2) Xét tứ giác BECF có :
BE song song CF (cmt)
BE=CF (cmt)
M là trung điểm BC
M là trung điểm EF (Δ BEM = Δ CFM ⇒ ME=MF)
⇒ BECF là hình bình hành
⇒ BF song song CE
3) Ta có :
\(AE+AF=AM-ME+AM+MF\)
mà ME=MF (cmt)
\(\Rightarrow AE+AF=2AM\left(dpcm\right)\)
25 tháng 12 2021
a: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)
Do đó: ΔBEM=ΔCFM
Suy ra: BE=CF
7 tháng 4 2022
a: Xét ΔEMB vuông tại E và ΔFMC vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{EMB}=\widehat{FMC}\)
Do đó: ΔEMB=ΔFMC
Suy ra: BE=CF
b: Xét tứ giác BECF có
BE//CF
BE=CF
Do đó; BECF là hình bình hành
Suy ra: BF//CE
b, xét tam giác MFB và tam giác MEC có : MB = MC do M là trđ của BC (gt)
^MFB = ^MEC = 90
^BMF = ^EMC (đối đỉnh)
=> tg MFB = tg MEC (ch-gn)
=> ^FBM = ^MCE (đn) mà 2 góc này slt
=> BF // EC (đl)
a, tg MFB = tg MEC (câu a)
=> FM = EM (đn)
xét tam giác EMB và tg FMC có : BM = MC (Câu a)
^BME = ^FMC (đối đỉnh)
=> tg EMB = tg FMC (c-g-c)
c, trên tia đối của tia MA lấy điểm O sao cho AM = MO
AM + MO = AO
=> AO = 2AM (1)
có AM = MO
FM = ME
AM + ME = AE
MO + MF = FO
=> AE = FO
=> AE + AF = FO + AF
=> AE + AF = OA và (1)
=> AE + AF = 2AM