K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 5 2018

a)  F H A ^ = H A K ^ = A K F ^ = 90 0

Þ AHFK là hình chữ nhật.

b) Gọi là giao điểm của AC và BD. Chứng minh OE là đường trung bình của DACF

Þ AF//OE

Þ AF/BD

c) Gọi I là giao điểm của AF và HK.

Chứng minh

H 1 ^ = A ^ 1 ( H 1 ^ = A 2 ^ = B 1 ^ = A 1 ^ ) ⇒ K H / / A C  mà KH đi qua trung điểm I của AF Þ KH đi qua trung điểm của FC.

Mà E là trung điểm của FC Þ K, H, E thẳng hàng

a) Ta có: \(\widehat{BCD}+\widehat{BCN}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{BCN}=180^0-\widehat{BCD}=180^0-90^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BCN}=90^0\)

hay \(\widehat{MCN}=90^0\)

Xét tứ giác MCNF có 

\(\widehat{MCN}=90^0\)(cmt)

\(\widehat{FMC}=90^0\)(FM⊥BC)

\(\widehat{FNC}=90^0\)(FN⊥DC)

Do đó: MCNF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b) Ta có: ABCD là hình chữ nhật(gt)

nên Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau(Định lí hình chữ nhật)

mà AC cắt BD tại O(gt)

nên O là trung điểm chung của AC và BD; AC=BD

Xét ΔACF có 

O là trung điểm của AC(cmt)

E là trung điểm của AF(gt)

Do đó: OE là đường trung bình của ΔACF(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒OE//CF và \(OE=\dfrac{CF}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

hay CF//BD(đpcm)

9 tháng 9 2018

Bạn Đường Quỳng Giang hướng dẫn làm bài này rồi mà.

a: Xét tứ giác AHFK có

góc AHF=góc AKF=góc KAH=90 độ

=>AHFK là hình chữ nhật

b: Gọi O là giao của AC và BD, I là giao của AF và HK

AHFK là hình chữ nhật

=>I là trung điểm chung của AF và HK

ABCD là hình chữ nhật

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔAFC có I,O lần lượt là trung điểm của AF,AC

=>IO là đường trung bình

=>IO//FC và IO=FC/2

=>IO//FE và IO=FE

Xét tứ giác IFEO có

IO//FE

IO=FE

=>IFEO là hình bình hành

=>IF//OE

=>AF//BD

 

21 tháng 9 2016

a)Tứ giác CMFN là hình chữ nhật  vì có 3 góc vuông

12 tháng 11 2021

999999999999999999999999999999999999

12 tháng 11 2021

a)  F H A ^ = H A K ^ = A K F ^ = 90 0

Þ AHFK là hình chữ nhật.

b) Gọi là giao điểm của AC và BD. Chứng minh OE là đường trung bình của DACF

Þ AF//OE

Þ AF/BD

c) Gọi I là giao điểm của AF và HK.

Chứng minh

H 1 ^ = A ^ 1 ( H 1 ^ = A 2 ^ = B 1 ^ = A 1 ^ ) ⇒ K H / / A C  mà KH đi qua trung điểm I của AF Þ KH đi qua trung điểm của FC.

Mà E là trung điểm của FC Þ K, H, E thẳng hàng