Nếu (x – y)/(z – y) = -10 (y ≠z) thì giá trị của biểu thức (x – z)/(y – z) là ...
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
U
1
28 tháng 2 2021
Ta có: \(\dfrac{x-y}{z-y}=-10\)
nên \(z-y=\dfrac{x-y}{-10}\)
hay \(y-z=\dfrac{x-y}{10}=\dfrac{1}{10}\left(x-y\right)\)
Ta có: \(\dfrac{x-y}{z-y}=-10\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-y}{-10}=\dfrac{z-y}{1}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-y}{-10}=\dfrac{z-y}{1}=\dfrac{x-y-z+y}{-10-1}=\dfrac{x-z}{-11}\)
Do đó: \(\dfrac{x-y}{-10}=\dfrac{x-z}{-11}\)
\(\Leftrightarrow x-z=\dfrac{11\left(x-y\right)}{10}=\dfrac{11}{10}\left(x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-z}{y-z}=\dfrac{11}{10}\left(x-y\right):\dfrac{1}{10}\left(x-y\right)=\dfrac{11}{10}\cdot\dfrac{10}{1}=11\)
PN
8 tháng 4 2016
\(a.\)
Phân tích biển đổi thành nhân tử kết hợp với chuyển vế để quy về hẳng đẳng thức, khi đó, ta tính được \(a,b\)
Thật vậy, ta có:
\(a^2-2a+6b+b^2=-10\)
\(\Leftrightarrow\) \(a^2-2a+6b+b^2+10=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2+6b+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(a-1\right)^2+\left(b+3\right)^2=0\) \(\left(1\right)\)
Vì \(\left(a-1\right)^2\ge0;\) \(\left(b+3\right)^2\ge0\) với mọi \(a,b\)
nên để thỏa mãn đẳng thức \(\left(1\right)\) thì phải xảy ra đồng thời \(\left(a-1\right)^2=0\) và \(\left(b+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(a-1=0\) và \(b+3=0\) \(\Leftrightarrow\) \(a=1\) và \(b=-3\)
\(b.\) Cộng \(1\) vào mỗi phân thức của biểu thức \(A\), khi đó, ta có:
\(A+3=\left(\frac{x+y}{z}+1\right)+\left(\frac{x+z}{y}+1\right)+\left(\frac{y+z}{x}+1\right)=\frac{x+y+z}{z}+\frac{x+y+z}{y}+\frac{x+y+z}{x}\)
\(A+3=\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=0\) (do \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\))
Vậy, \(A=-3\)
Z
2
28 tháng 2 2021
ta có:\(\frac{x-y}{z-y}=-10\)
<=>\(x-y=10y-10z\)
<=>\(11y=-\left(x+10z\right)\)
<=>\(11y-11z=-\left(x-z\right)\)
<=>\(x-z=-\frac{11\left(y-z\right)}{ }\)
tahy vào biểu thức thì GT bằng -11
28 tháng 2 2021
dap an A Tam An 2A6 tieu hoc thanh xuan hoc thanh xuan bac giu tin nhan