Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB=18cm, trung đoạn SI=15cm.tính thể tích của hình chóp.
Xin cảm ơn!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
5 tháng 12 2019
a) S.ABCD là hình chóp tứ giác đều
⇒ ABCD là hình vuông
⇒ AC = AB√2 = 20√2 (cm).
SO là chiều cao của hình chóp
⇒ O = AC ∩ BD và SO ⊥ (ABCD)
⇒ SO ⊥ AO
⇒ ΔSAO vuông tại O
⇒ SO2 + OA2 = SA2
⇒ SO2 = SA2 – OA2 = SA2 – (AC/2)2 = 242 - 
= 376
⇒ SO = √376 ≈ 19,4 (cm).
Thể tích hình chóp:
b) Gọi H là trung điểm của CD
SH2 = SD2 – DH2 = 242 – 
= 476
⇒ SH = √476 ≈ 21,8 (cm)
⇒ Sxq = p.d = 2.AB.SH = 2.20.√476 ≈ 872,7 (cm2 ).
Sđ = AB2 = 202 = 400 (cm2 )
⇒ Stp = Sxq + Sđ = 872,7 + 400 = 1272,7 (cm2 ).
Lời giải:
Theo định lý Pitago:
AC=AB2+BC2−−−−−−−−−−√=102+102−−−−−−−−√=102–√AC=AB2+BC2=102+102=102 (cm)
Vì S.ABCDS.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên OO là tâm của đáy ABCDABCD
⇒AO=AC2=52–√⇒AO=AC2=52 (cm)
SO2+AO2=SA2SO2+AO2=SA2
⇔SO2=SA2−AO2=122−(52–√)2=94⇔SO2=SA2−AO2=122−(52)2=94
⇒SO=94−−√⇒SO=94 (cm)
Thể tích hình chóp:
V=13.h.Sđáy=13.SO.AB2=10094√3V=13.h.Sđáy=13.SO.AB2=100943 (cm vuông)