cho tam giác HIK có 3 góc nhọn (HI < HK), đường trung tuyến KA và trọng tâm G. Gọi M là trung điểm của IK.a) C/m: 3 điểm H,G,M thẳng hàngb) C/m: HM AK

Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B và vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K.a) Tứ giác BKCH là hình gì ? Vì sao ?b) Giả sử góc BAC = 60 độ. Tính số đo của góc BKCc) Gọi M là trung điểm của BC. CM: M là trung điểm của HKd) Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt AK tại O. CM: O cách đều 4 điểm A, B, C, Ke) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CM: AH = 2OM và H,...

#Toán lớp 7

0

BN

bảo ngọc tạ

13 tháng 10 2019

4

BB

Bangtan Bàngtán Bất Bìnhtĩnh

13 tháng 10 2019

tên các điểm bn tự đặt nha

a) ta có CK // HB ( do cùng vuông góc với AC)

CH// BK (do cùng vuông góc với AB)

tứ giác BKCH có CK // HB ,CH// BK => BKCH là hbh

b) ta có góc A+B+C+K = 180 (tổng các góc tứ giác)

A+K = 90

K= 30

BB

Bangtan Bàngtán Bất Bìnhtĩnh

13 tháng 10 2019

c) HBH. CHBK có M là trung điểm CB => M cũng là trung điểm của HK

d) ta có AH vuông góc BC, OM vuông góc BC => AH // OM

tam giác AKH có AH//OM, KM=MH =>AO=OK (1)

từ O kẻ OS sao cho SA=SB

tam giác AKB có SA=SB, AO=OK => OS//BK

lại có BK vuông góc AB, OS// BK => OS vuông góc AB hay OS là đường trung trực tam giác ABC

=> OA=OB=OC(2)

từ 1 và 2 => OA=OB=OC=OK

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm BC, K là điểm đối xứng của H qua I.a) C/m: tứ giác BHCK là hình bình hànhb) Tính góc ABKc) Gọi O là trung điểm AK. C/m: OA = OB = OC và AH = 2OId) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. C/m: 3 điểm H, G, O thẳng hànge) Đường thẳng d đi qua trung điểm M của CH và trung điểm N của AB. C/m: D và E đối xứng nhau qua...

P

Persmile

13 tháng 11 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác BHCK có

I là trung điểm của BC

I là trung điểm của HK

Do đó: BHCK là hình bình hành

Đúng(1)

HT

💥Hoàng Thị Diệu Thùy 💦

22 tháng 12 2019

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, trực tâm H. Gọi I,P,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.

a, IPMB là hình gì?

b, đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D; O là trung điểm của AD. CMR OM vuông góc với BC và 2OM=AH

c, Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CMR 3 điểm H,G,O thẳng hàng.

0

DS

Đinh Sơn

28 tháng 4 2019

Cho tam giác ABC nhọn, đ/c AD, BE, CF cắt tại H.

a) AE. AC = AF .AB

b) T/G AFE đ/d t/g ACB

c) Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với HM tại H cắt AB và AC tại I và K .C/m HI = HK

1

TT

Trần Thanh Phương

28 tháng 4 2019

a) Xét \(\Delta AEB\)và \(\Delta AFC\)có :

\(\widehat{BAC}\)chung

\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}\left(=90^0\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AEB~\Delta AFC\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)

\(\Rightarrow AE\cdot AC=AF\cdot AB\)( đpcm )

b) Xét \(\Delta AFE\)và \(\Delta ACB\)có :

\(\widehat{BAC}\)chung

\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)( câu a )

\(\Rightarrow\Delta AFE~\Delta ACB\left(c-g-c\right)\)( đpcm )

c) đang nghĩ .-.

BT

Bầu Trời Rộng Lớn

14 tháng 12 2016

cho tam giác ABC nhọn,Hlà trực tâm.đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D

a,c/m tứ giác BHCD là hình bình hành

b,gọi M là trung điểm BC,O là trung điểm AD.c/m:2OM=AH

c,gọi G là trọng tâm tam giác ABC.c/m:3 điểm H,G,O thẳng hàng

0

TQ

Trần Quan

14 tháng 12 2015

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D

1. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành

2. gọi M là trung điểm của BC, O là trung điểm của AD. Chứng minh 2OM=AH

3. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh 3 điểm H, G, O thẳng hàng

Cho tam giác ABC có A>90. H là trực tâm. O là giao điểm 3 đường trung trực. Vẽ D sao cho O là trung điểm AD a) C/m: BH//CD; BH=CDb) Kẻ OM vuông góc với BC. C/m: M là trung điểm HD c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. C/m: H,G,O thẳng...

0

NB

Nguyễn Bảo Linh

4 tháng 8 2023

1

TP

tú phạm

7 tháng 8 2023

a) Chứng minh BH//CD và BH=CD:

Vì O là giao điểm 3 đường trung trực nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Vì A>90 nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm ngoài tam giác ABC.
Vì H là trực tâm nên AH ⊥ BC và AH cắt BC tại D.
Vì O là trung điểm AD nên OD = AO.
Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên OB = OC.
Từ đó suy ra OB = OC = OD = AO.
Vậy tứ giác OBCD là tứ giác nội tiếp.
Do đó, ta có: (BHCD) => ∠BHC + ∠BDC = 180°
Mà ∠BHC + ∠BDC = 90° + 90° = 180°
Vậy BH // CD và BH = CD.

b) Chứng minh M là trung điểm HD:

Vì OM ⊥ BC và H là trực tâm nên HM // BC.
Vì HM // BC và BH // CD nên HM // CD.
Do đó, ta có: (HMD) => ∠HMD + ∠HCD = 180°
Mà ∠HMD + ∠HCD = 90° + 90° = 180°
Vậy HM // CD và HM = CD/2.
Do đó, M là trung điểm HD.

c) Chứng minh H, G, O thẳng hàng:

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Ta có: EG // HO và EG = (2/3)HO
Do đó, ta có: H, G, O thẳng hàng.

Đúng(1)

NB

Nguyễn Bảo Linh

4 tháng 8 2023

tại sao lại là "Vì H là trực tâm nên AH ⊥ BC và AH cắt BC tại D." ạ

"H là trực tâm" rồi mà