Giải phương trình sau:
\(\frac{1}{4z^2-12z+9}+\frac{3}{9-4z^2}=\frac{4}{4z^2+12z+9}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 10 2016
a) Đặt 2x - 1 / 5 = 3y + 2 / 4 = 4z - 3 / 5 = k
=> 2x = 5k + 1; 3y = 4k - 2; 4z = 5k + 3
=> 2x - 3y + 4z = 5k + 1 - 4k - 2 + 5k + 3 = 6k + 2 = 9
=> 6k = 9 - 2 = 7
=> k = 7 : 6 = 7/6
2x =5k
MT
24 tháng 6 2015
\(\frac{3x}{5}=\frac{-5y}{4}=\frac{4z}{3}=\frac{6x}{10}=\frac{-10y}{8}=\frac{12z}{9}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{6x+\left(-10y\right)+12z}{10+8+9}=\frac{30}{27}=\frac{10}{9}\)
suy ra \(\frac{3x}{5}=\frac{10}{9}\Rightarrow3x=\frac{50}{9}\Rightarrow x=\frac{50}{27}\)
\(\frac{-5y}{4}=\frac{10}{9}\Rightarrow-5y=\frac{40}{9}\Rightarrow y=\frac{-8}{9}\)
\(\frac{4z}{3}=\frac{10}{9}\Rightarrow4z=\frac{10}{3}\Rightarrow z=\frac{5}{6}\)
24 tháng 6 2015
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\frac{3x\cdot2}{5\cdot2}=\frac{-5y\cdot\left(-2\right)}{4\cdot\left(-2\right)}=\frac{4z\cdot3z}{3\cdot3}=\frac{6x}{10}=\frac{10y}{-8}=\frac{12z}{9}=\frac{6x-10y+12z}{10-\left(-8\right)+9}=\frac{30}{27}=\frac{10}{9}\)
\(\frac{6x}{10}=\frac{10}{9}\Rightarrow x=\frac{10\cdot10}{9}:6=1\frac{23}{27}\)
\(\frac{10y}{-8}=\frac{10}{9}\Rightarrow y=\frac{10\cdot\left(-8\right)}{9}:10=-\frac{8}{9}\)
\(\frac{12z}{9}=\frac{10}{9}\Rightarrow z=\frac{9\cdot10}{9}:12=\frac{5}{6}\)
10 tháng 2 2019
Giả sử \(y\ge z\Rightarrow\frac{4x}{1+4x}\ge\frac{4y}{1+4y}\Leftrightarrow1-\frac{1}{1+4x}\ge1-\frac{1}{1+4y}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{1+4x}\le\frac{1}{1+4y}\Leftrightarrow1+4x\ge1+4y\Leftrightarrow x\ge y\)
\(\Rightarrow\frac{4z}{1+4z}\ge\frac{4x}{1+4x}\).Tương tự:\(z\ge x\).Nên \(x=y=z\).
Thế vào mà giải nhé
TT
12 tháng 10 2020
Rõ ràng \(x=y=z=0\) là nghiệm của hệ
Với \(xyz\ne0\), Ta có
\(y=\frac{2x^2}{x^2+1}\le\frac{2x^2}{2x}=x\)
\(z=\frac{3y^3}{y^4+y^2+1}\le\frac{3y^3}{3y^2}=y\)
\(x=\frac{4z^4}{z^6+z^4+z^2+1}\le\frac{4z^4}{4z^3}=z\)
Suy ra \(y\le x\le z\le y\Rightarrow x=y=z\)
Từ pt thứ nhất của hệ suy ra
\(\frac{2x^2}{x^2+1}=x\Leftrightarrow2x=1=x^2\)( vì \(x\ne0\))\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy hệ pt có hai nghiệm \(\left(0,0,0\right)\)và \(\left(1,1,1\right)\)
❤♛ℳℴℴทℛเภz♕❤ Mỹ Ҩųƴềท ✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°•.¸✫ Nguyễn Linh Chi zZz Cool Kid_new zZz Quỳnh Đào •๖ۣۜIηεqυαℓĭтĭεʂ•ッᶦᵈᵒᶫ★₤ŦŇŦ★ mọi người giúp em với ạ! Em cảm ơn
\(ĐKXĐ:x\ne\pm\frac{3}{2}\)
Ta có phương trình tương đương với:
\(\frac{1}{\left(2z-3\right)^2}+\frac{3}{\left(3-2z\right)\left(3+2z\right)}=\frac{3}{\left(2z+3\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2z+3\right)^2}{\left(2z+3\right)^2\left(2z-3\right)^2}+\frac{3\left(3-2z\right)\left(3+2z\right)}{\left(2z-3\right)^2\left(3+2z\right)^2}-\frac{3\left(2z-3\right)^2}{\left(2z+3\right)^2\left(2z-3\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow4z^2+12z+9+3\left(9-4z^2\right)-3\left(4z^2+12z+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4z^2-12z^2-12z^2\right)+\left(12z-36z\right)+\left(9+27-27\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-20z^2-24z+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3z-10\right)\left(3z+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow z=\frac{10}{3}\) loại 1 nghiệm vì ĐKXĐ nhé !
Vậy z=10/3