Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề bài ta có: \(S_{NMCB}=S_{\Delta NMB}+S_{\Delta NCB}\)
Độ dài cạnh MA là:
20 - 8 = 12 (cm)
Độ dài cạnh NA là:
20 - 5 = 15 (cm)
Tỉ số giữa cạnh MB và MA là:
\(8:12=\frac{2}{3}\)
Tỉ số giữa cạnh NA và AC là:
\(15:20=\frac{3}{4}\)
Ta có: \(S_{\Delta BMN}=\frac{2}{3}S_{\Delta ABN}\)(Chung chiều cao và đáy MB = 2/3 MA)
\(S_{\Delta ABN}=\frac{3}{4}S_{\Delta ABC}\)
\(=>S_{\Delta BMN}=\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}S_{\Delta ABC}\) (1)
Tỉ số giữa cạnh NC và AC là:
5 : 20 = 1/4
\(S_{\Delta BCN}=\frac{1}{4}S_{\Delta ABC}\) (Chung chiều cao và đáy NC = 1/4 AC) (2)
Từ (1) và (2) \(S_{NMBC}=S_{\Delta BNM}+S_{\Delta BCN}=\frac{1}{2}S_{\Delta ABC}+\frac{1}{4}S_{\Delta ABC}=\frac{3}{4}S_{\Delta ABC}\)
Vậy \(S_{\Delta ABC}=55:\frac{3}{4}=\frac{220}{3}\left(cm^2\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
AN=2NC
=>\(S_{ABN}=2\cdot S_{BNC}=200\left(m^2\right)\)
=>\(S_{BMN}=\dfrac{1}{4}\cdot200=50\left(m^2\right)\)
=>\(S_{MNCB}=150\left(m^2\right)\)
bạn có thể giải thích cách làm được không ạ? mình nhìn vẫn chưa hiểu lắm ý...
ĐE BAI:
Cho hình tam giác ABC . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM= 1/3 AB. Trên cạnh AC lấy điển N sao cho AN =1/3 AC.Nối B với N ;nối C với M. Cắt BN và CM cát tai điển I.
A,So sánh S tam giác ABN và S tan giác ACM.
B,So sánh S tan giác BMI cà S tam giác CNI
C,Tính diện tích tam giác ABC ,biết diện tích tứ giác AMIN bằng 90cm2
mình giải thế này có đúng ko
a) tam giác ABN và tam giác ABC chung chiều cao hạ từ B xuống AC ; đáy AN = 1/3 đáy AC
=> S(ABN) = 1/3 xS(ABC)
Tam giác ACM và ACB có chung chiều cao hạ từ C xuống AB ; đáy AM = 1/3 đáy AB
=> S(AMC) = 1/3 x S(ABC)
=> S(AMC) = S(ANB) Vì cùng bằng 1/3 S(ABC)
b) Ta có: S(AMC) = S(CNI) + S(AMIN)
S(ANB) = S(BMI) + S(AMIN)
Mà S(AMC) = S(ANB) nên S(CNI) = S(BMI)
c) Nối A với I:
Ta có: S(AMI) = 1/2 S(BMI) (Vì đáy AM = 1/2 đáy BM ; chung chiều cao hạ từ I xuống AB)
S(ANI) = 1/2 S(CNI)
Mà S(CNI) = S(BMI) nên S(AMI) = S(ANI) = 90 : 2 = 45 cm2
=> S(AIB) = 3 x S(AMI) = 3 x 45 = 135 cm2
=>S(ABN) = S(AIB) + S(AIN) = 135 + 45 = 180 cm2
=> S(ABC) = 3 x S(ABN) = 3 x 180 = 540 cm2
