Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường trung trực
b: Xét ΔDAC có
D nằm trên đường trung trực của AC
Do đó: ΔDAC cân tại D
=>\(\widehat{DAC}=\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)
a: Ta có ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường trung trực của BC
b: Xét ΔDAC có DA=DC
nên ΔDAC cân tại D
=>\(\widehat{DAC}=\widehat{C}=\widehat{ABC}\)
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác ứng với cạnh đáy BC
nên AD là đường cao ứng với cạnh BC
Xét ΔABC có
AD là đường cao ứng với cạnh BC
BE là đường cao ứng với cạnh AC
AD cắt BE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔBAC
Suy ra: CH\(\perp\)AB
Cảm ơn bạn!
Nhưng mình biết làm câu a với b rồi bạn làm cho mình câu c với d với
Cm: a) Xét t/giác ABH và t/giác ACH
có AB = AC (gt)
góc AHB = góc AHC = 900 (gt)
AH : chung
=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - cgn)
=> góc BAH = góc HAC (hai góc tương ứng) (Đpcm)
=> BH = CH (hai cạnh tương ứng)
=> H là trung điểm của BC
b) Xét t/giác AMH và t/giác ANH
có góc AMH = góc ANH = 900 (gt)
AH : chung
góc MAH = góc NAH (Cmt)
=> t/giác AMH = t/giác ANH (ch - gn)
=> AM = AN (hai cạnh tương ứng)
=> T/giác AMN là t/giác cân tại A
c) Gọi I là giao điểm của BC và MP
Ta có: T/giác AMH = t/giác ANH (Cmt)
=> MH = HN (hai cạnh tương ứng)
Mà HN = PH (gt)
=> MH = PH
Ta lại có: góc AHM + góc MHB = 900 (phụ nhau)
góc AHN + góc NHC = 900 (phụ nhau)
Và góc AHM = góc AHN (vì t/giác AHM = t/giác AHN)
=> góc MHB = góc NHC
Mà góc NHC = góc BHP
=> góc MHB = góc BHP
Xét t/giác MHI và t/giác PHI
có MH = PH (cmt)
góc MHI = góc IHP (cmt)
HI : chung
=> t/giác MHI = t/giác PHI (c.g.c)
=> MI = PI (hai cạnh tương ứng) => I là trung điểm của MP (1)
=> góc MIH = góc HIP (hai góc tương ứng)
Mà góc MIH + góc HIP = 1800
=> 2.góc MIH = 1800
=> góc MIH = 1800 : 2
=> góc MIH = 900
=> HI \(\perp\)MP (2)
Từ (1) và (2) suy ra HI là đường trung trực của đoạn thẳng MP
hay BC là đường trung trực của đoạc thẳng MP (Đpcm)
d) tự lm
Cm: a) Xét t/giác ABH và t/giác ACH
có AB = AC (gt)
góc AHB = góc AHC = 900 (gt)
AH : chung
=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - cgn)
=> góc BAH = góc HAC (hai góc tương ứng) (Đpcm)
=> BH = CH (hai cạnh tương ứng)
=> H là trung điểm của BC
b) Xét t/giác AMH và t/giác ANH
có góc AMH = góc ANH = 900 (gt)
AH : chung
góc MAH = góc NAH (Cmt)
=> t/giác AMH = t/giác ANH (ch - gn)
=> AM = AN (hai cạnh tương ứng)
=> T/giác AMN là t/giác cân tại A
c) Gọi I là giao điểm của BC và MP
Ta có: T/giác AMH = t/giác ANH (Cmt)
=> MH = HN (hai cạnh tương ứng)
Mà HN = PH (gt)
=> MH = PH
Ta lại có: góc AHM + góc MHB = 900 (phụ nhau)
góc AHN + góc NHC = 900 (phụ nhau)
Và góc AHM = góc AHN (vì t/giác AHM = t/giác AHN)
=> góc MHB = góc NHC
Mà góc NHC = góc BHP
=> góc MHB = góc BHP
Xét t/giác MHI và t/giác PHI
có MH = PH (cmt)
góc MHI = góc IHP (cmt)
HI : chung
=> t/giác MHI = t/giác PHI (c.g.c)
=> MI = PI (hai cạnh tương ứng) => I là trung điểm của MP (1)
=> góc MIH = góc HIP (hai góc tương ứng)
Mà góc MIH + góc HIP = 1800
=> 2.góc MIH = 1800
=> góc MIH = 1800 : 2
=> góc MIH = 900
=> HI ⊥MP (2)
Từ (1) và (2) suy ra HI là đường trung trực của đoạn thẳng MP
hay BC là đường trung trực của đoạc thẳng MP (Đpcm)
