Cho tam giác ABC,đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a)CM: \(\Delta ABD\sim\Delta CBF\)
b)CM:AH.HD=CH.HF
c)CM:\(\Delta BDF\sim\Delta BAC\)
d)Gọi K là giao điểm của DE và CF.CM:HF.CK=HK.CF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2021
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta CBF\)có:
\(\widehat{ADB}=\widehat{CFB}\left(=90^0\right)\).
\(\widehat{ABC}\)chung.
\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta CBF\left(g.g\right)\)(điều phải chứng minh).
9 tháng 5 2018
Bài Làm:
1, Ta có: \(A=x^2-x+1\)
\(=x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
= \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Vì: \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(x-\dfrac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy Min \(A=\dfrac{3}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\).
Chúc pạn hok tốt!!!
9 tháng 5 2018
2, P tự vẽ hình nha!!!
a, Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CBF\) có:
\(\widehat{B}\): chung
\(\widehat{ADB}=\widehat{CFB}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta CBF\)( g.g )
b) Xét \(\Delta AFH\) và \(\Delta CDH\) có:
\(\widehat{AFH}=\widehat{CDH}=90^0\)
\(\widehat{AHF}=\widehat{DHC}\) ( Đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta AFH\sim\Delta CDH\) ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{FH}{HD}\)
\(\Rightarrow AH.HD=CH.HE\)
3 tháng 7 2022
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔCBF vuông tại F có
góc ABD chung
Do đó: ΔABD đồng dạng vơi ΔCBF
b: Xét ΔHDC vuông tại D và ΔHFA vuông tại F có
góc DHC=góc FHA
Do đó: ΔHDC đồng dạng với ΔHFA
Suy ra: HD/HF=HC/HA
hay \(HD\cdot HA=HC\cdot HF\)
c: Xét ΔBDF và ΔBAC có
BD/BA=BF/BC
góc DBF chung
Do đó:ΔBDF đồng dạng với ΔBAC
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
26 tháng 2 2021
a. ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{ADB}=\widehat{CFB}=90^0\\\widehat{ABD}=\widehat{CBF}\end{cases}\Rightarrow\Delta ABD~\Delta CBF\left(g.g\right)}\)
b.Ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{AFH}=\widehat{CDH}=90^0\\\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\text{ (đối đỉnh)}\end{cases}\Rightarrow\Delta AHF~\Delta CHD\left(g.g\right)}\)\(\Rightarrow\frac{AH}{HF}=\frac{CH}{HD}\Rightarrow AH.HD=CH.HF\)
c. từ câu a ta có \(\frac{BD}{BF}=\frac{BA}{BC}\Rightarrow\Delta BDF~\Delta BAC\left(c.g.c\right)\)
3 tháng 7 2022
a: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có
góc FAH chung
Do đó: ΔAFH đồng dạng với ΔADB
b: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
Do đo: ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
Suy ra: HF/HE=HB/HC
hay \(HF\cdot HC=HB\cdot HE\)
c: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc EAB chung
Do đo: ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
Suy ra: AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc A chung
Do đó: ΔAEF đồng dạg với ΔABC
3 tháng 7 2022
a: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có
góc FAH chung
Do đó: ΔAFH đồng dạng với ΔADB
b: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
Do đo: ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
Suy ra: HF/HE=HB/HC
hay \(HF\cdot HC=HB\cdot HE\)
c: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc EAB chung
Do đo: ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
Suy ra: AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc A chung
Do đó: ΔAEF đồng dạg với ΔABC
a) Xét ΔABD và ΔCBF có
\(\widehat{BDA}=\widehat{CFB}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{FBC}\) chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔCBF(g-g)
b) Xét ΔAHF và ΔCHD có
\(\widehat{AFH}=\widehat{CDH}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAHF\(\sim\)ΔCHD(g-g)
⇒\(\frac{AH}{CH}=\frac{HF}{HD}=\frac{AF}{CD}=k\)(tỉ số đồng dạng)
hay \(AH\cdot HD=HF\cdot CH\)(đpcm)
Cảm ơn!Làm đc câu c);d) ko bạn?