cho tam giác ABC. lấy điểm I thuộc AB. lấy điểm K trên AC và D trên BC sao cho IK//BC và ID//AC.
c/m CD/CB+CK/CA=1
giúp mik với những ae thiện lành!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 8 2022
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
24 tháng 1 2020
Trong \(\Delta AIK\)và \(\Delta ABC\)có \(IK//BC\)
\(\Rightarrow\Delta AIK~\Delta ABC\)
Tương tự ta có: \(\Delta BID~\Delta BAC\)
Có: \(\Delta AIK~\Delta ABC\Rightarrow\frac{AK}{AC}=\frac{AI}{AB}\)
\(\Rightarrow\frac{AC-AK}{AC}=\frac{AB-AI}{AB}\Rightarrow\frac{CK}{CA}=\frac{IB}{AB}\left(1\right)\)
Và: \(\Delta BID~\Delta BAC\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{BI}{BA}\Rightarrow\frac{BC-BD}{BC}=\frac{BA-BI}{BA}\Rightarrow\frac{CD}{CB}=\frac{IA}{AB}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{CK}{CA}+\frac{CD}{CB}=\frac{IA+IB}{AB}=\frac{AB}{AB}=1\left(đpcm\right)\)
12 tháng 5 2019
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
12 tháng 5 2019
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm