K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 5 2020

Dễ mà : 

Gợi ý ta sẽ áp dụng hệ quả là : Trong một tam giác vuông thì Cạnh huyền luôn lớn hơn Cạnh góc vuông

17 tháng 5 2020

                                       Giải

B A E F D C

a , Xét \(\Delta BAD\)và \(\Delta BED\)có :

     AB = BE ( gt )

     BD chung 

     \(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\)( BD là đường phân giác \(\widehat{B}\))

\(\Rightarrow\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\Delta ABD=\Delta BDE\left(c.g.c\right)\)

b , Có \(\Delta ABD=\Delta BDE\)

\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{A}=90^0\)( 2 góc tương ứng )

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{AFD}+\widehat{ADF}=90^0\\\widehat{ECD}+\widehat{EDC}=90^0\\\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\left(đđ\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\widehat{AFD}=\widehat{DCE}\)

Xét \(\Delta ADF\)vuông tại A và \(\Delta EDC\)vuông tại E có :

    \(\hept{\begin{cases}\text{ AF = EC ( gt )}\\\widehat{AFD\: }=\widehat{DCE}\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDC\left(cgv.gn\right)}\)

\(\Rightarrow DF=DC\)( 2 cạnh tương ứng )

c , Có \(D\in AC\)( BD cắt AC tại D )

\(\widehat{EDC}+\widehat{ADE}=180^0\)

Mà \(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)( 2 góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\widehat{ADF}+\widehat{ADE}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{EDF}=180^0\)

\(\Rightarrow\)E , D , F cùng nằm trên 1 đường thẳng .

7 tháng 2 2022

Bạn vẽ hình giúp mình nha

Xét \(\Delta ABC\) có AB=AC \(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\) cân tại A

Xét \(\Delta BEC\) vuông tại E và \(\Delta CDB\) vuông tại D có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\left(\Delta ABC.cân.tại.A\right)\\BC.là.cạnh.chung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta BEC\)=\(\Delta CDB\)\(\Rightarrow\)BD=CE(đpcm)

18 tháng 12 2016

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có 
góc ADB = góc AEC = 90 độ 
AB=AC 
góc A: chung 
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn) 
=> BD=CE và AD=AE 
b) Vì AB=AC và AE=AD => AB-AE=AC-AD => BE=CD 
Xét tam giác OEB và tam giác ODC có 
góc OEB = góc ODC = 90 độ 
BE=CD 
góc BOE = góc COD (đối đỉnh) 
=> tam giác OEB = tam giác ODC => OB=OC 
c) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có 
AB=AC 
OB=OC 
AO: cạnh chung 
=> tam giác AOB = tam giác AOC (c.c.c) 
=> góc OAB=góc OAC 
=> AO la tia phân giác góc BAC

Bài mk lm như dzị ak

15 tháng 2 2018
Cho tam giác ABC cân tại A,Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB,BD và CE cắt nhau tại I,Chứng minh tam giác BDC = tam giác CEB,So sánh góc IBE và góc ICD,AI cắt BC tại H,Chứng minh AI vuông góc BC tại H,Toán học Lớp 7,bài tập Toán học Lớp 7,giải bài tập Toán học Lớp 7,Toán học,Lớp 7a, tg ADB và tg AEC có
^E1 = ^D1 = 90 độ
AB = AC 
^A chung
=> tg ADB = tg AEC
=> AD = AE
=> tg ADE cân
b, tg ABI và tg ACI có
^E1 = ^D1 = 90 độ
AI chung
 AB = AC
=> tg ABI = tg ACI 
=> ^A1 = ^A2 ( góc t/ứ)
=> IB = IC ( cạnh t/ứ)
=> tg IBC cân
c, vì ^A1 = ^A2 ( câu b )
=> AI là tpg của góc EAD

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

=>ΔABD=ΔACE

b: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

EC=BD

=>ΔEBC=ΔDCB

c: Xét ΔEAM vuông tại E và ΔDAM vuông tại D có

AM chung

AE=AD

=>ΔEAM=ΔDAM

Bài 1:

ΔABD vuông tại D

=>BD<AB

ΔACE vuông tại E

=>CE<AC

=>BD+CE<AB+AC

Xét tứ giác AEID có

\(\widehat{AEI}+\widehat{ADI}+\widehat{EAD}+\widehat{EID}=360^0\)

=>\(\widehat{EAD}+\widehat{EID}+90^0+90^0=360^0\)

=>\(\widehat{EAD}+\widehat{EID}=360^0-180^0=180^0\)

mà \(\widehat{EID}=\widehat{BIC}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{EAD}+\widehat{BIC}=180^0\)

=>góc BIC bù với góc BAC