Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì TO là đường kính \(\Rightarrow\angle TMO=90\) mà \(M\in\left(O\right)\Rightarrow TM\) là tiếp tuyến của (O)
b) Xét \(\Delta TMC\) và \(\Delta TDM:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle MTDchung\\\angle TMC=\angle TDM\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta TMD\sim\Delta TCM\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{TC}{TM}=\dfrac{TM}{TD}\Rightarrow TC.TD=TM^2\)
c) Vì đường tròn đường kính TO có tâm I và đường tròn (O) cắt nhau tại M và N \(\Rightarrow\) IO là trung trực của MN \(\Rightarrow MN\bot TO\)
mà \(\Delta TMO\) vuông tại M \(\Rightarrow TM^2=TE.TO\) (hệ thức lượng)
mà \(TC.TD=TM^2\Rightarrow TC.TD=TE.TO\Rightarrow\dfrac{TC}{TE}=\dfrac{TO}{TD}\)
Xét \(\Delta TEC\) và \(\Delta TDO:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle OTDchung\\\dfrac{TC}{TE}=\dfrac{TO}{TD}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta TEC\sim\Delta TDO\left(c-g-c\right)\Rightarrow\angle TEC=\angle TDO\Rightarrow ODCE\) nội tiếp
a: Xét ΔDAB có
DC là đường cao
\(DC^2=AC\cdot CB\)
Do đó: ΔDAB vuông tại D
=>D nằm trên đường tròn đường kính AB
b: Xét ΔDAB vuông tại D có DC là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}DA^2=AC\cdot AB\\DB^2=BC\cdot BA\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DA=3\sqrt{13}\left(cm\right)\\DB=2\sqrt{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vì DA<DB nên \(\stackrel\frown{DA}< \stackrel\frown{DB}\)
AC=AD
OC=OD
=>AO là trung trực của CD
=>OA vuông góc CD tại I
góc AMB=1/2*180=90 độ
góc KMB+góc KIB=180 độ
=>KMBI nội tiếp
OB=OC
MB=MC
=>OM là trung trực của BC
=>OM vuông góc BC tại I
góc CHO+góc CIO=180 độ
=>CHOI nội tiếp
a) Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ANB=90\)
\(\Rightarrow\angle FNB+\angle FCB=90+90=180\Rightarrow BCFN\) nội tiếp
b) Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ADB=90\)
Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta ADB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle ADB=\angle ACE=90\\\angle BAEchung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ACE\sim\Delta ADB\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AC}{AD}=\dfrac{AE}{AB}\Rightarrow AD.AE=AB.AC\)
