Chứng minh rằng với mọi x ta luôn có:
\(\frac{4x+3}{x^2+1}\le4\)
mn hảo hảo qiups vs ạ 🤭🥰🥰🥰
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
3
6 tháng 8 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)
hay BC=5(cm)
b) Xét ΔABC có AB<AC<BC(3cm<4cm<5cm)
mà góc đối diện với cạnh AB là \(\widehat{ACB}\)
và góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{ABC}\)
và góc đối diện với cạnh BC là \(\widehat{BAC}\)
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)
Xét ΔABC có
HB là hình chiếu của AB trên BC
HC là hình chiếu của AC trên BC
AB<AC
Do đó: HB<HC
c) Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD(gt)
Do đó: ΔCAB=ΔCAD(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: CB=CD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔCBD có CB=CD(cmt)
nên ΔCBD cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)
10 tháng 9 2023
\(M_{KNO_3}=39+14+16\cdot3=101g/mol\\ M_{H_2SO_4}=1\cdot2+32+16\cdot4=98g/mol\\ M_{CuSO_4}=64+32+16\cdot4=160g/mol\\ M_{Al\left(OH\right)_3}=27+\left(1+17\right)\cdot3=78g/mol\\ M_{NaCl}=23+35,5=58,5g/mol\)
16 tháng 9 2023
Viết lại bài với chính xác tương đối (không mắc lỗi nghiệm trọng)
My best friend is Thanh An. We came to the same Archimedes School, and we have been friends for 1 year. Thanh An is not short and not tall, he has a normal height. He had a short black hair and a big black eyes. He is very kind and smart, especially in Math. He is funny too, he makes me laugh even when I feel bad. I like to be friends with him. Because he is very smart at Math, we created a Zalo group to do our homework. I will tell you my secret: I sometimes copy his Math homework too (HAHAHA). I hope that I can be friends with him forever.
TT
1
16 tháng 6 2020
N(x) = 2x + x3 + x2 - 4x - x3
= x2 - 2x
N(x) = 0 <=> x2 - 2x = 0
<=> x(x - 2) = 0
<=> x = 0 hoặc x - 2 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 2
Vậy nghiệm của N(x) là 0 và 2
16 tháng 6 2020
\(N\left(x\right)=2x+x^3+x^2-4x-x^3=x^2-2x=x\left(x-2\right)\)
Để N(x) có nghiệm => x(x-2)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)
Vậy x=0; x=2
LT
1
8 tháng 9 2023
\(\%Fe_{FeCl_3}=\dfrac{56}{56+35.5\cdot3}\simeq34,46\%\)
Fe không có trong CuSO4 nha bạn
\(\Leftrightarrow4x+3\le4x^2+4\Leftrightarrow4x^2-4x+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2\ge0\) (Luôn đúng )
=> Đpcm
\(\frac{4x+3}{x^2+1}\le4\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x+3}{x^2+1}\le\frac{4\left(x^2+1\right)}{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow4x+3\le4\left(x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4x+3\le4x^2+4\)
\(\Leftrightarrow4x-4x^2+3-4\le0\)
\(\Leftrightarrow-\left(2x-1\right)^2\le0\)(đpcm)