Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^0\)
nên MAOB là tứ giác nội tiếp
Xét (O) có
ΔADC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔADC vuông tại D
Xét ΔCAM vuông tại A có AD là đường cao
nên \(AM^2=MB^2=MD\cdot MC\)
b: Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
hay M nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của BA
hay MO⊥AB
Xét ΔMAO vuông tại A có AH là đường cao
nên \(MH\cdot MO=MA^2=MC\cdot MD\)
Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại B
Xét ΔACD vuông tại C có BC là đường cao
nên \(AB\cdot AD=AC^2=4R^2\)
Tự vẽ hình
Tứ giác DBFC nội tiếp => góc FDC =FBC và CBD= CFD
Tứ giác DAEC nội tiếp => góc CDE=EAC và CAD = CED
Mà EAC = EBA, CBF = CAB ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung )
ð CDF = CED VÀ CFD= CDE => tam giác ECD đồng dạng tam giác DCF => EDF = CAB + CBA mà CAB + CBA + ACB = 180 => IDK + ICK = 180 => tứ giác CIDK nội tiếp => CKI = CDI = CFD= CBA => IK// AB (đfcm )
c/ OD vuông góc với MC