K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Sửa đề: C/m BD+CE>12cm

Xét ΔABC có 

BD là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(gt)

CE là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(gt)

BD cắt CE tại G(gt)

Do đó: G là trọng tâm của ΔBAC(Định lí ba đường trung tuyến của tam giác)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{3}{2}\cdot BG\\CE=\dfrac{3}{2}\cdot CG\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow BD+CE=\dfrac{3}{2}\cdot\left(BG+CG\right)\)

mà BG+CG>BC(Bđt tam giác trong ΔGBC)

nên \(BD+CE>\dfrac{3}{2}\cdot8=12\left(cm\right)\)(đpcm)

28 tháng 3 2022

  Ta có G là trọng tâm tam giác ABC (BG=2BD/3 ; CG=2CG/3):

⇒ BD+CE= 3(BG+CG)/2 (1)

   Xét tam giác BGC (trong một tam giác thì tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại):

⇒ BG+CG > BC               (2)

    Từ (1) và (2), ta suy ra: BD+CE >3BC/2 ⇔ BD+CE > 12 (cm)

13 tháng 6 2020

Xét tam giác ABC : BD-đường trung tuyến 

                               CE-đường trung tuyến

                               BD cắt CE tại G

=> G - trọng tâm tam giác ABC.

=> BG=2/3 BD

=>CE=2/3 CE

Xét tam giác BGC 

=> BG+CG > BC ( BĐT trong tam giác)

=>2/3 BD +2/3 CE > BC

=> 2/3 (BD+CE ) > BC

Thay số : BC=8 cm ta đc :

2/3(BD+CE) > 8cm

=> 3/2 . 2/3 (BD+CE)> 3/2 . 8cm

=> BD+CE > 12cm

26 tháng 1 2018

DG+EG=1/3BD+1/3CE=2/3BD=BG>1/2BC

Bài 1: 

Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔGBC có 

I là trung điểm của GB

K là trung điểm của GC

Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC

Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK

 

4 tháng 3 2023

Câu này làm thế nào vậy mn

giúp mình với

 

4 tháng 3 2023

xét ΔECB và ΔDBC, ta có : 

EC = BD (gt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (2 góc đáy của ΔABC cân tại A)

BC là cạnh chung

=> ΔECB = ΔDBC (c.g.c)

=> \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) (2 góc tương ứng)

vì ΔGBC có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) nên ⇒ ΔGBC là một tam giác cân (cân tại G)

a: Xét ΔEBC và ΔDCB co

EB=DC
góc EBC=góc DCB

CB chung

=>ΔEBC=ΔDCB

=>EC=BD; góc GBC=góc GCB

=>GB=GC

=>GE=GD

=>ΔGED cân tại G

b: BD+CE=3/2(BG+CG)>3/2BC