Question

[Nguyễn Hà Chi]

Bài 1 : Tìm giá trị của m để PT

               \(3-m=\frac{10}{x+2}\)

có nghiệm là số dương

Bài 2 : Cho A=\(\frac{4x-4}{1-2x+x^2}\)

Tìm x để A <0

Bài 3 : Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức sau là số nguyên:

      A=\(\frac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}\)

      B= \(\frac{3x^2-x+3}{3x+2}\)

Answer 1

[Tran Le Khanh Linh]

\(3-m=\frac{10}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\left(3-m\right)\left(x+2\right)=10\)

=> 3-m và x+2 thuộc Ư (10)={1;2;5;10}

TH1: \(\hept{\begin{cases}3-m=1\\x+2=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=2\\x=8\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-m=10\\x+2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-7\\x=1\end{cases}}}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}3-m=5\\x+2=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-2\\x=0\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-m=2\\x+2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\x=-3\end{cases}}}\)(loại)

Answer 2

[Tran Le Khanh Linh]

bài 3:

\(A=\frac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}\left(x\ne3\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(2x^3-6x^2\right)+\left(x-8\right)}{x-3}=\frac{2x\left(x-3\right)+\left(x-8\right)}{x-3}=2x+\frac{x-8}{x-3}\)

Để A nguyên thì \(\frac{x-8}{x-3}\)nguyên 

Có: \(\frac{x-8}{x-3}=\frac{x-3-5}{x-3}=1-\frac{5}{x-3}\)

Vì x nguyên => x-3 nguyên => x-3 \(\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Ta có bảng

x-3	-5	-1	1	5
x	-2	2	4	8