TỰ LUẬN.
BÀI 1. Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y =
4;
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x
b) Hãy biểu diễn y theo x
c) Tính giá trị của y khi x = 9; x = 15;
BÀI 2.Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhay và khi x = 5 thì y
– 3
a. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x
b. Hãy biểu diễn y theo x
c. Tính giá trị của y khi x = -5; x = 10
BÀI 3. Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội
thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và
đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng
suất) biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?
BÀI 4. Ba lớp bạn NAM, BÌNH, THẢO hưởng ứng phong trào kế hoạch
nhỏ đã thu được tổng cộng 37kg giấy vụn. Hãy tính số giấy vụn của mỗi
lớp, biết rằng số giấy vụn thu được của ba BẠN lần lượt tỉ lệ nghịch với 4;
6; 5.
BÀI 5. Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức f(x) = 2x 2 – 5. Hãy tính:
f(1); f(-2); f(0); f(2)
BÀI 6. Cho hàm số y = f (x) = 5 – 2x
a. Tính f(-2), f(-1), f(0), f(3)
b. Tính các giá trị của x tương ứng với y =5; 3;-1
BÀI 7. Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao
nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá
tiền vải loại I?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1:
a, \(x=6;y=4\) được \(4=k6\Rightarrow=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
b, \(k=\frac{2}{3}\) được \(y=\frac{2}{3}x\)
c, được \(k=\frac{2}{3}\Rightarrow y=\frac{2}{3}x\) nên \(x=10\Leftrightarrow y=3,3\)
bài 2:
a, x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên \(y=\frac{a}{x}\left(a\ne0\right)\)
đề ra, có \(x=8\Leftrightarrow y=15\)
\(\Rightarrow15=\frac{a}{8}\)
\(\Rightarrow a=120\)
thay a = 120 vào công thức \(y=\frac{a}{x}\) biểu diễn được y theo x: \(y=\frac{120}{x}\)
b, x và y tỉ lệ nghịc với nhau nên \(x=\frac{a}{y}\left(a\ne0\right)\)
đề ra, có \(x=8\Leftrightarrow y=15\)
\(\Rightarrow8=\frac{a}{15}\)
\(\Rightarrow a=120\)
vậy hệ số tỉ lệ của x đối với y là 120
c, với x = 6 thì \(y=\frac{120}{6}=20\)
với x = 10 thì \(y=\frac{120}{10}=12\)
bài 1:
a, x=6;y=4x=6;y=4 được 4=k6⇒=46=234=k6⇒=46=23
b, k=23k=23 được y=23xy=23x
c, được k=23⇒y=23xk=23⇒y=23x nên x=10⇔y=3,3x=10⇔y=3,3
bài 2:
a, x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên y=ax(a≠0)y=ax(a≠0)
đề ra, có x=8⇔y=15x=8⇔y=15
⇒15=a8⇒15=a8
⇒a=120⇒a=120
thay a = 120 vào công thức y=axy=ax biểu diễn được y theo x: y=120xy=120x
b, x và y tỉ lệ nghịc với nhau nên x=ay(a≠0)x=ay(a≠0)
đề ra, có x=8⇔y=15x=8⇔y=15
⇒8=a15⇒8=a15
⇒a=120⇒a=120
vậy hệ số tỉ lệ của x đối với y là 120
c, với x = 6 thì y=1206=20y=1206=20
với x = 10 thì y=12010=12
a) x và y là hai đại lượng TLT với nhau => y = k.x (1)
Thay x = 3 ; y = -6 vào (1) ta được
-6 = k.3
=>. K = -6 : 3 = -2
Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là -2
b) y = -2 . x (2)
c) Thay x = 1 vào (2) ta được y = -2 . 1 => y = -2
Thay x = 2 vào (2) ta được y = -2 . 2 => y = -4
Hướng dẫn giải:
Hai địa lượng x và y tỷ lệ thuận với nhau nên ta có công thức tổng quát: y = kx.
a) Với x = 6, y = 4 ta được 4 = k6.
Suy ra k = \(\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
b) Với k = \(\frac{2}{3}\) ta được y = \(\frac{2}{3}\)x.
c) Ta tìm được k = \(\frac{2}{3}\) => y = \(\frac{2}{3}\)x. Do đó:
với x = 9 thì y = 6.
Với x = 15 thì y = 10
a) Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:
y = k. x <=> 4 = k.6 <=> k = 4:6 <=> k = 2323
b) y = 2323x
c) Khi x = 9 thì y = 2323.9 = 6
Cách 1:
a) y tỉ lệ thuận với x nên y = k.x
\(\Rightarrow k=\frac{y}{x}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
b) \(y=\frac{2}{3}x\)
c) * Khi x = 9 \(\Rightarrow y=\frac{2}{3}.9=6\)
* Khi x = 15\(\Rightarrow y=\frac{2}{3}.15=10\)
Cách 2: a) x và y tỉ lệ thuận với nhau nên ta được: x = k.y
\(\Rightarrow k=\frac{x}{y}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)
Suy ra hệ số tỉ lệ của y đối với x là \(\frac{1}{k}=\frac{2}{3}\)
b) \(y=\frac{2}{3}x\)
c) * Khi x = 9 \(\Rightarrow y=\frac{2}{3}.9=6\)
* Khi x = 15\(\Rightarrow y=\frac{2}{3}.15=10\)
\(\Rightarrow k=\frac{y}{x}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
b) \(y=\frac{2}{3}x\)
c) * Khi x = 9 \(\Rightarrow y=\frac{2}{3}.9=6\)
* Khi x = 15\(\Rightarrow y=\frac{2}{3}.15=10\)
Bài 1 : a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = kx
Khi x=6x=6 thì y=4y=4 => 4 = k.6 => k=46=23k=46=23
b) Ta có : k=23k=23
Biểu diễn y theo x : y=23xy=23x
c) Thay x = 9 ,x = 15 lần lượt ta có :
y=23⋅9=6y=23⋅9=6
y=23⋅15=10y=23⋅15=10
Bài 2 :a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có : y = kx
Khi x=5x=5 thì y=3y=3 => 3=k⋅53=k⋅5 => k=35k=35
b) Biểu diễn y theo x : y=35xy=35x
c) Thay x = -5,x = 10 vào y=35xy=35x ta có :
y=35⋅(−5)=−3y=35⋅(−5)=−3
y=35⋅10=6
Bài 3 : Gọi x,y,z lần lượt là số máy của đội thứ nhất,thứ hai,thứ ba (x,y,z∈Z+)(x,y,z∈Z+)
Thì x - y = 2
Cày cùng một diện tích như nhau và công suất của các máy không thay đổi thì số máy và số ngày làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có :
4x = 6y = 8z
hay x14=y16=z18x14=y16=z18
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
x14=y16=z18=x−y14−16=2112=24x14=y16=z18=x−y14−16=2112=24
=> x=24:4=6x=24:4=6
y=24:6=4y=24:6=4
z=24:8=3z=24:8=3
Bài 4 : Gọi số giấy vụn của ba bạn Nam,Bình,Thảo lần lượt là x,y,z(x,y,z < 37 ; x,y,z ∈∈ N*)
Theo điều kiện của đề bài ta có : x+y+z=37x+y+z=37 và 4x=6y=5z4x=6y=5z
hoặc x14=y16=z15x14=y16=z15
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
x14=y16=z15=x+y+z14+16+15=373760=60x14=y16=z15=x+y+z14+16+15=373760=60
=> ⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩x=60⋅14=15y=60⋅16=10z=60⋅15=12{x=60⋅14=15y=60⋅16=10z=60⋅15=12
Bài 5 : Ta có : f(1)=2⋅12−5=2⋅1−5=−3f(1)=2⋅12−5=2⋅1−5=−3
f(−2)=2⋅(−2)2−5=2⋅4−5=3f(−2)=2⋅(−2)2−5=2⋅4−5=3
f(0)=2⋅0−5=0−5=−5f(0)=2⋅0−5=0−5=−5
f(2)=2⋅22−5=2⋅4−5=3f(2)=2⋅22−5=2⋅4−5=3
Bài 6 : a) Ta có : f(−2)=5−2⋅(−2)=5+4=9f(−2)=5−2⋅(−2)=5+4=9
f(−1)=5−2⋅(−1)=5+2=7f(−1)=5−2⋅(−1)=5+2=7
f(0)=5−2⋅0=5−0=5f(0)=5−2⋅0=5−0=5
f(3)=5−2⋅3=5−6=−1f(3)=5−2⋅3=5−6=−1
b) y = 5 => 5=5−2x5=5−2x => x = 0
y=3⇒3=5−2x⇒2x=5−3=2⇒x=1y=3⇒3=5−2x⇒2x=5−3=2⇒x=1
y=−1⇒y=−1=5−2x⇒2x=5+1=6⇒x=3y=−1⇒y=−1=5−2x⇒2x=5+1=6⇒x=3
Bài 7 : Giả sử với số tiền đó mua được x mét vải loại II
Khi đó,ta có : x51=giá tiền 1m vải loại Igiá tiền 1m vải loại II=10085x51=giá tiền 1m vải loại Igiá tiền 1m vải loại II=10085
hay x=51⋅10085=60(m)