6. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , tìm toạ độ 1 vectơ pháp tuyến của đg thẳng đi qua 2 điểm A(2;-3) và B( 5;3)
A. (3;6)
B. (6;3)
C. (2;-1)
D. (7;0)
8. Viết pt tổng quát của đg thẳng đi qua điểm M(4;3) và có vectơ pháp tuyến n = (-1;2).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 4 2020
2.
Đường thẳng d có 1 vtcp là \(\left(-2;3\right)\) hoặc \(\left(2;-3\right)\) cũng được
7.
Phương trình tham số của d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-4t\\y=-4+9t\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 4 2020
14.
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;10\right)\) nên pt tham số của AB là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3-3t\\y=-4+10t\end{matrix}\right.\)
15.
Do d song song delta nên d nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=-4-t\end{matrix}\right.\)
18.
d có vtcp là (2;3) nên d nhận (3;-2) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(3\left(x+1\right)-2\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow3x-2y+3=0\)
19.
\(\overrightarrow{AB}=\left(3;-4\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận (4;3) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(4\left(x+2\right)+3\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow4x+3y-4=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 4 2020
13.
\(\overrightarrow{AB}=\left(-4;5\right)\) nên đường thẳng AB nhận \(\left(-4;5\right)\) hoặc \(\left(4;-5\right)\) là 1 vtcp
9.
d có 1 vtcp là \(\left(1;-2\right)\) nên d nhận \(\left(2;1\right)\) là 1 vtpt
Thay \(t=0\Rightarrow\) d đi qua điểm \(A\left(5;-9\right)\)
Phương trình d:
\(2\left(x-5\right)+1\left(y+9\right)=0\Leftrightarrow2x+y-1=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 4 2020
14.
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;10\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\left(10;3\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(10\left(x-3\right)+3\left(y+4\right)=0\Leftrightarrow10x+3y-18=0\)
16.
Do d song song denta nên d nhận \(\left(3;-2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(3\left(x-2\right)-2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x-2y-4=0\)
17. Cho d vuông góc denta nên d nhận \(\left(1;-1\right)\) là 1vtpt
Phương trình d:
\(1\left(x-4\right)-1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow x-y-5=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 4 2020
22.
Đường thẳng d có 1 vtpt là \(\left(2;-3\right)\)
Do đó \(\left(-3;2\right)\) ko là 1 vtpt của d (vì ko thể biểu diễn thông qua vt (2;-3)
23.
Thay tọa độ 4 điểm vào thì điểm A(5;3) ko thỏa mãn
24.
Đường thẳng d nhận \(\left(3;5\right)\) là 1 vtpt nên nhận \(\left(5;-3\right)\) là 1 vtcp
\(\Rightarrow\) d có hệ số góc là \(-\frac{3}{5}\)
Đáp án C sai
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
29 tháng 9 2023
a) Phương của hai vecto \(\overrightarrow n \) và \(\overrightarrow {{M_o}M} \) vuông góc với nhau.
b) Ta có: \(\overrightarrow {{M_o}M} = \left( {x - {x_o};y - {y_o}} \right),\overrightarrow u = \left( {a;b} \right)\)
Xét điểm \(M\left( {x;y} \right) \in \Delta \). Vì \(\overrightarrow {{M_o}M} \bot \overrightarrow n \) nên: \(\overrightarrow {{M_o}M} .\overrightarrow n = 0 \Leftrightarrow a\left( {x - {x_o}} \right) + b\left( {y - {y_o}} \right) = 0 \Leftrightarrow ax + by - a{x_o} + b{y_o} = 0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 10 2020
Gọi M là 1 điểm bất kì thuộc d \(\Rightarrow2x_M-y_M+1=0\) (1)
Gọi M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\Rightarrow M'\in d'\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_M=x_{M'}-1\\y_M=y_{M'}+2\end{matrix}\right.\) thế vào (1)
\(\Rightarrow2\left(x_{M'}-1\right)-\left(y_{M'}+2\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x_{M'}-y_{M'}-3=0\)
Vậy pt d' là: \(2x-y-3=0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2021
15.
Gọi $\overrightarrow{v}=(a,b)$
Theo bài ra ta có:
$T_{\overrightarrow{v}}(B)=A$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{BA}=\overrightarrow{v}$
$\Leftrightarrow (-4,4)=\overrightarrow{v}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 10 2020
4.
Bạn nhớ tính chất sau: phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ biến đường thẳng thành chính nó khi và chỉ khi $\overrightarrow{v}$ là vecto chỉ phương của đường thẳng $d$.
Dễ thấy $\overrightarrow{u_d}=(1,2)$ nên $\overrightarrow{v}=(1,2)$. Đáp án C.
Giải theo cách thuần thông thường:
Gọi vecto cần tìm là $\overrightarrow{v}=(a,b)$
Gọi $M(x,2x+1)$ là điểm thuộc đường thẳng $d$
$M'(x',y')=T_{\overrightarrow{v}}(M)\in (d)$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x'=x+a; y'=2x+1+b\\ 2x'-y'+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 2(x+a)-(2x+1+b)+1=0\)
\(\Leftrightarrow 2a=b\)
Vậy $\overrightarrow{v}=(1,2)$
6.
\(\overrightarrow{AB}=\left(3;6\right)=3\left(1;2\right)\) nên đường thẳng AB nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt
8.
Phương trình đường thẳng:
\(-1\left(x-4\right)+2\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow-x+2y-2=0\)
(Hoặc \(x-2y+2=0\) cũng được)