Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm D, M, E sao cho DME=B. Chứng minh rằng các tam giác BDM và CME đồng dạng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 5 2016
Hình thì chú tự vẽ nhé, anh đây mệt lắm.
Xét góc BMC có:
góc DMB + góc EMC = 180 độ - góc DME (1)
Xét tam giác BDM có:
góc BDM + góc DMB = 180 độ - góc B (2)
Mà góc B = góc DME (3)
Từ (1), (2), (3) => góc EMC = góc BDM
Xét tam giác BDM và tam giác CME có:
góc EMC = góc BDM (cmt)
góc B = góc C (tam giác ABC cân tại A)
=>tam giác BDM~tam giác CME (g - g)
6 tháng 7 2016
a) Ta có : Góc MDB = góc CME (gt) ; Góc B = góc C (tam giác ABC cân tại A)
=> \(\Delta DBM~\Delta MCE\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\frac{BM}{CE}=\frac{BD}{MC}\) hay \(\frac{BM}{CE}=\frac{BD}{BM}\) ( M là trung điểm BC)
\(\Rightarrow BM^2=BD.CE\)
b) Ta có : Góc BMD = góc MEC (tam giác DBM và MCE đồng dạng)
Mà BME là góc ngoài tam giác MEC => góc BMD + góc DME = góc MEC + góc MCE = góc BMD + góc MCE
=> Góc DME = góc MCE = góc MBA (1)
Từ \(\Delta DBM~\Delta MCE\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\frac{DM}{ME}=\frac{BM}{CE}\) hay \(\frac{DM}{ME}=\frac{MC}{CE}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta DME~\Delta MCE\left(c.g.c\right)\) mà \(\Delta DBM~\Delta MCE\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\Delta DBM~\Delta DME\)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
13 tháng 4 2019
1)
∆BDM có BDM + DBM + BMD = 180°
BMD + DME + CME = 180°
DME = DBM
Nên BDM = CME
2) ∆BMD ~ ∆CEM (g.g)
LL
13 tháng 4 2019
Ta có: tam giác ABC cân tại A
=>^B=^C
Mà ^B=^DME
Suy ra: ^C=^DME
Mặt khác: ^BME=^BMD+^DME=^MEC+^C(góc ngoài của tam giác MEC)
Suy ra: ^BMD=^MEC
Xét tam giác BMD và tam giác CEM có:
^B=^C(gt)
^BMD=^MEC(cmt)
Do đó: ΔBMD~ΔCEM(g.g)
Suy ra: BMCE =BDCM ⇔BM·CM=CE·BD
Vì BM,CM không đổi (vì BM=CM) nên BM.CM không đổi
Vậy BD.CE không đổi
