Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng (d) : (m là tham số thực và parabol (P) : .Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt sao cho hoành độ của các gi...

V

vodiem

9 tháng 4 2020 - olm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng (d) : (m là tham số thực và parabol (P) : .Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt sao cho hoành độ của các giao điểm lần lượt là độ dài của hai cạnh liên tiếp của một hình chữ nhật có đường chéo nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HN

Hằng Nguyễn

26 tháng 3 2022

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P):y=-1/2x2và đường thẳng (d) y=mx+m-3(với m là tham số)a, khi m=-1, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d)và parabol(P)b, tìm m để đường thẳng (d)và parabol(P)cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn hệ thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 3 2022

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(-\dfrac{1}{2}x^2=mx+m-3\Leftrightarrow x^2+2mx+2m-6=0\) (1)

a. Khi \(m=-1\), (1) trở thành:

\(x^2-2x-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\Rightarrow y=-8\\x=-2\Rightarrow y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm có tọa độ là \(\left(4;-8\right)\) ; \(\left(-2;-2\right)\)

b.

\(\Delta'=m^2-2m+6=\left(m+1\right)^2+5>0;\forall m\Rightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm pb với mọi m

Hay (d) cắt (P) tại 2 điểm pb với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1x_2=2m-6\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=14\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=14\)

\(\Leftrightarrow4m^2-2\left(2m-6\right)=14\)

\(\Leftrightarrow4m^2-4m-2=0\Rightarrow m=\dfrac{1\pm\sqrt{3}}{2}\)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Nhật Duy

23 tháng 4 2022

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol(P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2(m+1)x-m2-4 (1), (m là tham số)a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(0;-5)b) Với giá trị nào của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn điều kiện:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 6 2023

a: Thay x=0 và y=-5 vào (d), ta được:

2(m+1)*0-m^2-4=-5

=>m^2+4=5

=>m=1 hoặc m=-1

b:

PTHĐGĐ là;

x^2-2(m+1)x+m^2+4=0

Δ=(2m+2)^2-4(m^2+4)

=4m^2+8m+4-4m^2-16=8m-12

Để PT có hai nghiệm phân biệt thì 8m-12>0

=>m>3/2

x1+x2=2m+2; x1x2=m^2+4

(2x1-1)(x2^2-2m*x2+m^2+3)=21

=>(2x1-1)[x2^2-x2(2m+2-2)+m^2+4-1]=21

=>(2x1-1)[x2^2+2x2-x2(x1+x2)+x1x2-1]=21

=>(2x1-1)(x2^2+2x2-x1x2-x2^2+x1x2-1]=21

=>(2x1-1)(2x2-1)=21

=>4x1x2-2(x1+x2)+1=21

=>4(m^2+4)-2(2m+2)+1=21

=>4m^2+16-4m-4-20=0

=>4m^2-4m-8=0

=>(m-2)(m+1)=0

=>m=2(nhận) hoặc m=-1(loại)

Đúng(0)

TA

Thùy Anh Nguyễn

26 tháng 4 2022

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol ( P):y= \(x^2 \) và đường thẳng( d) : y= \(2(m+1)x-m^2-2\)(m là tham số)Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x^1,x^2\) sao...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

T

Tên ?

12 tháng 3 2023

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y=x² và đường thẳng (d): y=mx+5.

CMR:Với mọi giá trị của tham số m, đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x₁,x₂.Tìm m để x₁²-9-mx₂

#Toán lớp 9

1

MH

Minh Hiếu

12 tháng 3 2023

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(x^2=mx+5\)

\(x^2-mx-5=0\)

\(\Delta=m^2+20\)

Vì \(\Delta>0\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

Vậy đường thẳng (d) và (P) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt

Câu tìm m bạn ghi rõ đề ra nhá

Đúng(1)

T

Tên ?

12 tháng 3 2023

đề ns z á chắc đề sai đâu r cảm ơn bn nhiều

Đúng(0)

L

leanh

10 tháng 5 2023

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = x ^ 2 và đường thẳng (d) có phương trình (d) v = 2x + m ^ 2 - 2m (với m là tham số)

Xác định tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, và x2, thỏa mãn điều kiện x1 ^ 2 + 2x2 = 3m

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2023

PTHHĐGĐ là:

x^2-2x-m^2+2m=0

Δ=(-2)^2-4(-m^2+2m)

=4+4m^2+8m=(2m+2)^2

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 2m+2<>0

=>m<>-1

x1^2+2x2=3m

=>x1^2+x2(x1+x2)=3m

=>x1^2+x2^2+x1x2=3m

=>(x1+x2)^2-x1x2=3m

=>2^2-(-m^2+2m)=3m

=>4+m^2-2m-3m=0

=>m^2-5m+4=0

=>m=1 hoặc m=4

Đúng(0)

L

leanh

10 tháng 5 2023

sao 2x2 lại bằng x2(x1+x2) vậy ạ

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 1 2018

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : y = m x + 5. b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol P : y = x 2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x 1 , x 2 (với x 1 < x 2 ) sao cho x 1 > x 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 1 2018

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P):

x 2 = m x + 5 ⇔ x 2 − m x − 5 = 0 .

Ta có tích hệ số a c = − 5 < 0 nên phương trình hoành độ giao điểm luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m hay thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.

Theo hệ thức Vi-ét ta có x 1 + x 2 = m x 1 x 2 = − 5 Ta có:

x 1 > x 2 ⇔ x 1 2 > x 2 2 ⇔ x 1 2 − x 2 2 > 0 ⇒ x 1 + x 2 x 1 − x 2 > 0

Theo giả thiết: x 1 < x 2 ⇔ x 1 − x 2 < 0 do đó x 1 + x 2 < 0 ⇔ m < 0 .

Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đúng(0)

NC

Nguyễn Châu Mỹ Linh

5 tháng 5 2021

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2(m-1)x+5-2m (m là tham số)

a) Vẽ đồ thị parabol (P).

b) Biết đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là x1, x2. Tìm m để x+x=6

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 5 2021

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(x^2=2\left(m-1\right)x+5-2m\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\left(m-1\right)x-5+2m=0\)

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(x_1+x_2=2\left(m-1\right)\)

Ta có: \(x_1+x_2=6\)

\(\Leftrightarrow2\left(m-1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow m-1=3\)

hay m=4

Vậy: m=4

Đúng(3)

HA

HEX_trên amazon

5 tháng 8 2021

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) :y=mx-3 tham số m và Parabol (P): y=y² . Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x₁,x₂ thỏa mãn |x₁-x₂|=2

#Toán lớp 10

1

TA

Trần Ái Linh

5 tháng 8 2021

Phương trình hoành độ giao điểm:

`mx-3=x^2`

`<=>x^2-mx+3=0` (1)

(P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt `<=>` PT (1) có 2 nghiệm phân biệt.

`<=> \Delta >0`

`<=>m^2-3>0`

`<=> m<-\sqrt3 \vee m>\sqrt3`

Viet: `{(x_1+x_2=m),(x_1x_2=3):}`

`|x_1-x_2|=2`

`<=>(x_1-x_2)^2=4`

`<=> (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=4`

`<=>m^2-4.3=4`

`<=>m= \pm 4` (TM)

Vậy....

Đúng(0)

HB

Hiển Bùi

8 tháng 3 2022

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2mx+1 (m là tham số).Tìm tất cả các giá trị của m để(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OI= căn 10,với I là trung điểm của đoạn thẳng AB.

#Toán lớp 9

0

HB

Hiển Bùi

9 tháng 3 2022

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y=x² và đường thẳng (d): y=2mx+1 (m là tham số).Tìm tất cả các giá trị của m để(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OI= căn 10,với I là trung điểm của đoạn thẳng AB.

#Toán lớp 9

1

MY

missing you =

9 tháng 3 2022

\(x^2=2mx+1\Leftrightarrow x^2-2mx-1=0\Rightarrow\Delta'>0\Leftrightarrow m^2+1>0\left(luônđúng\right)\)

\(\Rightarrow\left(P\right)\left(d\right)\) \(luôn\) \(cắt\) \(tại2\) \(điểm\) \(pbA;B\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=2m\\xa.xb=-1\end{matrix}\right.\)

\(I\) \(trunng\) \(điểmAB\Rightarrow I\left(\dfrac{x_A+x_B}{2};\dfrac{y_A+y_B}{2}\right)=\left(\dfrac{2m}{2};\dfrac{2mx_A+1+2mx_B+1}{2}\right)=\left(m;m.x_A+mx_B+1\right)\)

\(\Rightarrow OI=\sqrt{10}=\sqrt{m^2+\left(mx_A+mx_B+1\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow10=m^2+\left[m\left(x_A+x_B\right)+1\right]^2=m^2+\left(2m^2+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow m^2+4m^4+4m^2+1=10\Leftrightarrow4m^4+5m^2-9=0\)

\(đặt:m^2=t\ge0\Rightarrow4t^2+5t-9=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\left(tm\right)\Rightarrow m=\pm1\\t=-\dfrac{9}{4}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Đúng(2)

HB

Hiển Bùi

9 tháng 3 2022

cảm ơn bạn nhiều ạ

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP