Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A với BC=2AB

Bài 1: tính giá trị của đơn thứcB =\(\frac{1}{4}\left(a^2b^2\right)2ab\) tại a=1, b= |2|Bài 2 cho tam giác abc vuông cân tại a vẽ AH vuông góc với BC tại H. CMR AB^2+CH^2=AC^2+BH^2Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt Ac tại M. trên tia BC lấy D sao cho BD = BAa) CM tam giác ABM= tam giác DBMb) CM MD vuông góc với BCC) Tia BA cắt tia DM tại E. CM AB song song với...

0

HN

Hồ Nam Anh

1 tháng 3 2019

1

K

KAl(SO4)2·12H2O

1 tháng 3 2019

\(B=\frac{1}{4}\left(a^2b^2\right)2ab\) tại a = 1, b = |2|

\(B=\frac{1}{4}\left(1^2.2^2\right)2.1.2\)

\(B=\frac{1}{4}.4.2.1.2\)

\(B=4\)

LT

Lê Thị Quỳnh

5 tháng 1 2016

Cho tam giác ABC vuông ở A và có BC=2AB=2a;a=17.56cm. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ hình vuông BCDEl, tam giác đều ABF và ACG. tính diện tích các tam giác AGF và BEF.

2

HN

Hội những người chơi Rubik

5 tháng 1 2016

tim abf: 17.56:2=?

đề thíu

LT

Lê Thị Quỳnh

5 tháng 1 2016

thiếu cái gì?

cái này chỉ là 1 phần trong bài, mấy phần kia biết làm rồi

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=2AB, D là trung điểm AC. Đường thẳng vuông góc với AC tại D cắt BC ở E. Chứng minh: a) Tam giác EAC cân b) Tam giác ABE đều Vẽ hình giúp mình luôn nhé, mình cần gấp

TN

Trần Ngọc Bảo Chi

26 tháng 11 2021

Bài 1: Cho△ABC vuông tại A có BD là phân giác(DϵAC), kẻ DE vuông góc với BC(EϵBC) GỌi F là giao điểm BC. Chứng minh rằng: a)BD là đường trung trực của AE b)DF=DC c)AD<DC d)AE//FC Bài 2: Cho tam giác ABC có BC=2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho AN=EN. Chứng minh: a)Tam giác NAB=tam giácNEM b)Tam giác MAB là tam giác cân c)M là trọng tâm tam giác...

0

HL

Hoàng Lê Huy

3 tháng 5 2022

0

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 1 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A và có BC = 2AB, AB = a. Ở phía ngoài tam giác, ta vẽ hình vuông BCDE, tam giác đều ABF và tam giác đều AGC. Chứng minh rằng FA vuông góc với BE và CG. Tính diện tích các tam giác FAG và FBE.

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 1 2018

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: ∠ (FAB) = ∠ (ABC) = 60 0

FA // BC (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

BC ⊥ BE (vì BCDE là hình vuông)

Suy ra: FA ⊥ BE

BC ⊥ CD (vì BCDE là hình vuông)

Suy ra: FA ⊥ CD

Gọi giao điểm BE và FA là H, FA và CG là K.

⇒ BH ⊥ FA và FH = HA = a/2 (tính chất tam giác đều)

∠ (ACG) + ∠ (ACB) + ∠ (BCD) = 60 0 + 30 0 + 90 0 = 180 0

⇒ G, C, D thẳng hàng

⇒ AK ⊥ CG và GK = KC = 1/2 GC = 1/2 AC = (a 3 )/2

S F A G = 1/2 GK.AF = Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

S F B E = 1/2 FH.BE = 1/2 .a/2 .2a = 1/2 a 2 (đvdt)

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC=2cm. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ACE vuông cân tại E. a) Chứng minh rằng EC vuông góc với BC b) Tính số đo các góc của tứ giác ABCE. Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở A, AH là đường cao, M là một điểm trên BC sao cho CM=CA. Đường thẳng đi qua M song song với CA cắt AB tại I. a) Chứng minh AM là phân giác của góc BAH b) Chứng minh rằng luôn luôn có AB+AC< AH+BC Mình đang cần gấp...

NH

Nguyễn Hữu Quang

VIP

28 tháng 7 2023

3

S

shiwiy ♪

28 tháng 7 2023

mik lm nếu bn like =)

S

shiwiy ♪

28 tháng 7 2023

Bài 4:
a) Ta có tam giác ABC vuông cân tại A, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ACE vuông cân tại E, nên góc CAE = 45 độ. Từ đó suy ra góc CAE + góc BAC = 90 độ, tức là EC vuông góc với BC.

b) Vì tam giác ABC vuông cân tại A, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ACE vuông cân tại E, nên góc CAE = 45 độ. Từ đó suy ra góc BAE = góc BAC + góc CAE = 45 độ + 45 độ = 90 độ. Do đó, tứ giác ABCE là tứ giác vuông.

Bài 5:
a) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AM và BH. Ta cần chứng minh góc BAK = góc CAK.
Vì CM = CA, ta có góc CMA = góc CAM. Vì đường thẳng AM song song với CA, nên góc CMA = góc KAB (do AB cắt đường thẳng AM tại I). Từ đó suy ra góc CAM = góc KAB.
Vì AH là đường cao, nên góc BAH = góc CAH. Từ đó suy ra góc BAK = góc CAK.
Vậy, AM là phân giác của góc BAH.

b) Ta có AB + AC = AB + AH + HC = BH + HC > BC (theo bất đẳng thức tam giác).
Vậy, luôn luôn có AB + AC < AH + BC.

Q

quanghung

7 tháng 1 2023

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 2AB, E là trung điểm BC. Chứng minh rằng: a) Tam giác ABE đều. b) Tính số đo góc ACB, AEC.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 1 2023

a: ΔABC vuông tại A
mà AE là trung tuyến

nên EA=EB=BC/2

mà BA=BC/2

nên EA=EB=BA

=>ΔBAE đều

b: ΔBAE đều

nên góc ABC=60 độ

=>góc ACB=30 độ

=>góc AEC=180-2*30=120 độ

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 12 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A và có BC = 2AB, AB = a. Ở phía ngoài tam giác, ta vẽ hình vuông BCDE, tam giác đều ABF và tam giác đều AGC. Tính các góc B, C, cạnh AC và diện tích tam giác ABC.

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 12 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi M là trung điểm của BC, ta có:

AM = MB = 1/2 BC = a (tính chất tam giác vuông)

Suy ra MA = MB = AB = a

Suy ra ∆ AMB đều ⇒ ∠ (ABC) = 60 0

Mặt khác: ∠ (ABC) + ∠ (ACB) = 90 0 (tính chất tam giác vuông)

Suy ra: ∠ (ACB) = 90 0 - ∠ (ABC) = 90 0 – 60 0 = 30 0

Trong tam giác vuông ABC, theo Pi-ta-go, ta có: B C 2 = A B 2 + A C 2

⇒ A C 2 = B C 2 - A B 2 = 4 a 2 - a 2 = 3 a 2 ⇒ AC = a 3

Vậy S A B C = 1/2 .AB.AC

= 1 2 a . a 3 = a 2 3 2 ( đ v d t )

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 10 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A và có BC = 2AB, AB = a. Ở phía ngoài tam giác, ta vẽ hình vuông BCDE, tam giác đều ABF và tam giác đều AGC. Tính diện tích tứ giác DEFG

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 10 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

S B C D E = B C 2 = 2 a 2 = 4 a 2 (dvdt)

Trong tam giác vuông BHA, theo Pi-ta-go, ta có: A H 2 + B H 2 = A B 2

⇒ B H 2 = A B 2 - A H 2 = a 2 - a 2 / 4 = 3 a 2 / 4 ⇒ BH = (a 3 )/2

S A B F = 1/2 BH.FA = Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Trong tam giác vuông AKG, theo Pi-ta-go, ta có: A C 2 = A K 2 + K C 2

⇒ A K 2 = A C 2 - K C 2 = 3 a 2 - 3 a 2 / 4 = 9 a 2 / 4 ⇒ AK = 3a/2 (đvdt)

S A C G = 1/2 AK.CG = Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

S D E F G = S B C D E + S F B E + S FAB + S F A G + S A C G + S A B C

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

TT

Trịnh Thuý Hoài

12 tháng 2 2016

Bài 1: Cho tam giác ABC có góc C <30 độ. Đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt đường BC tại D, sao cho CD= 2AB. TÌm hệ thức liên hệ giữa góc ABD và ACB
Bài 2: Cho tam giác ABC. Tìm điểm E trên AB và điểm F trên AC sao cho EF//BC và AE=CF