Bài 5: Cho (O) đường kính AB, tiếp tuyến Ax.Từ diểm M thuộc Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC ở N
a) Có nhận xét gì về tứ giác OMNB.
b) Tìm tập hợp trực tâm H của tam giác MAC khi M di động trên Ax
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 12 2016
Mình chỉ nói gợi ý thôi, bạn tự phát triển nhé:
Câu a)
- CM: \(MO\)song song với \(NB\).
- CM: tam giác \(MAO\) và \(NOB\) bằng nhau.
- CM: \(OMNB\) là hình bình hành.
Câu b)
- CM: \(MAON\)là hình chữ nhật.
- CM: \(H\) là giao của \(MO\) và \(AN\)
- Gọi \(D\) là hình chiếu của \(H\) lên \(AB\). CM: \(D\) là trung điểm \(AO\).
- CM: \(H\) di động trên đường cố định.
19 tháng 11 2023
a: Xét (O) có
MA,MC là tiếp tuyến
Do đó: MA=MC
=>M nằm trên đường trung trực của AC(1)
OA=OC
=>O nằm trên đường trung trực của AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AC
=>MO\(\perp\)AC
b: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
=>AC\(\perp\)CB
mà AC\(\perp\)MO
nên MO//CB
=>MO//NB
c: Xét ΔMAO vuông tại A và ΔNOB vuông tại O có
AO=OB
\(\widehat{MOA}=\widehat{NBO}\)(MO//NB)
Do đó: ΔMAO=ΔNOB
=>MO=NB
Xét tứ giác MOBN có
MO//BN
MO=BN
Do đó: MOBN là hình bình hành
10 tháng 2 2023
Bài 2:
ΔOBC cân tại O
mà OK là trung tuyến
nên OK vuông góc BC
Xét tứ giác CIOK có
góc CIO+góc CKO=180 độ
=>CIOK là tứ giác nội tiếp
Bài 3:
Xét tứ giác EAOM có
góc EAO+góc EMO=180 độ
=>EAOM làtứ giác nội tiếp
10 tháng 1 2023
a: Xét (O) có
MA,MI là tiếp tuyến
nên MA=MI và OM là phân giác của góc AOI(1)
mà OA=OI
nên OM là trung trực của AI
=>OM vuông góc với AI tại H
Xét (O) có
NI,NB là tiếp tuyến
nên NI=NB và ON là phân giác của góc IOB(2)
mà OI=OB
nên ON là trung trực của IB
=>ON vuông góc IB tại K
Từ (1), (2) suy ra gócc MON=1/2*180=90 độ
Xét tứ giác OHIK có
góc OHI=góc OKI=góc HOK=90 độ
nên OHIK là hình chữ nhật
b: OH*OM=OI^2
OK*ON=OI^2
=>OH*OM=OK*ON
